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关注知识发生和形成的过程
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关 注 知 识 发 生 和 形 成 的 过 程
——“求平均数”教学案例
【主 题 背 景:】
苏霍姆林斯基认为:教师在教学中应把独立发现的道路让学生自己去走,要把独立解决问题作为学生脑力劳动的基本形式,教给学生能借助已有的知识去获新知识,指导学生在知识的“交集点”上去寻找“可疑点”,通过自己的努力去获取知识,让智力的积极性“起飞”。但是,长期以来,由于受各种复杂因素的制约,课堂教学中,却出现与之背道而驰的现象:多数以知识为中心,以分数为标准,以升学为目的。注重学生的学习效果,忽视学生的学习过程;注重个人积累,忽视合作交流。课堂上,教师为了能将教案按照预期的情况得以完成,于是摈弃所谓的“不应该”的时间和空间,从而教师讲得开心,学生听的“醉醺醺”。学生很快地掌握了知识的结论。教师将自己的思维过程的展开代替了学生自己思维的活动。这种人的思维与他人思维的代替过程说到底就是一种灌输,学生根本没有或极少地参与到知识的形成过程当中来,仅仅是知识的“知其然”。这种“重结论,轻过程”的现象,学生的思维得不到开发和利用,甚至会受到抑制而倒退,使不同的学生最终会走上同一个平台。因此,作为教学组织者的我们,应创设一定的情境、创设时间和空间,让学生亲身经历知识的产生及形成过程,让学生“知其然”还不够,还得让学生发现数学问题的“其所以然”。
【情 景 描 述】
师:四年级1班班级周常规统计表,下表是三个小组代表在三周内得情况。如果要比较谁表现最好,根据表中的信息和数据,你可以进行怎样的
比较?
组别
姓名
性别
第一周
第二周
第三周
阳光组
洪丹丹
女
98
87
94
学问组
周斌斌
女
95
93
91
洪磊
男
病假
96
90
叶呈鹏
男
88
87
95
神才组
叶小雪
女
93
92
91
叶小龙
男
89
95
86
(全班一阵扰动,议论纷纷,跃跃欲试)
生1:我可以从小组和小组之间进行比较;
生2:这样比较不公平,因为各小组的代表人数不一样。
生3:我可以将同学和同学之间每周得分情况进行比较。
生4:这样也是不行的,因为每个同学每周的得分不一样,有时候高,有时候低。
生5: 我可以将每个同学的总分加起来,算出总分再进行比较。
生6:那样更是不行,因为有同学有一周病假,这并不能说明他就是不好呀。
……(此时,教室里少了刚才的高温状态)
师:难道真的就没有办法进行比较了吗?(稍等片刻)同学们可以先进行独立思考,然后在小组内将自己的意见进行交流、讨论,看看哪一组同学的方法最好、最妙!(教师巡视、倾听点拨)
生:我们小组想根据以前学过的“移多补少”的方法进行比较。
(有同学随之应和着,赞同了这种方法)
师:能具体举几个例子吗?
生1:……
生2:这样太麻烦了,要是数据少或数据小那还差不多呢!我们这个方法不但简便,而且符合实际。(自信的)
师:是吗?(师故意装疑问)
生3:先算出每个同学的总分,再求出每个同学的平均分。
生4:老师,我们也是这样想的。
师:能具体举例说说吗?
生1:洪丹丹:(98+87+94)÷3=
周彬彬:(95+93+91)÷3=
洪 磊:(98+90)÷2=
师:为什么有的除以2,有的除以 3呢?
生13:因为……
师:那所有男生的平均分呢?所有女生呢?
生:独立试一试, 小组交流。
生1:直接求女生的平均分:①(98+87+94+95+93+91+93+92+91)÷9=
生2:利用已有的3个女生的平均分来求②(93+94+92)÷3=
师:这儿的9和3各表示什么意思呢?
生:9表示……
3表示……
师:能用这两种方法求男生的平均分吗?
生:①直接求男生的平均分:(98+90+92+87+97+89+95+88 )÷8=
②利用已有的3个男生的平均分来求:②(94+90+90)÷3=
师: 每种方法各表示什么意思?
生:……
师:揭示数量关系:总数÷份数=平均数
【思 考 诠 释】
在真实情境中发现,是知识形成的原动力。
数学来源于生活,生活中处处有数学,把问题情境生活化,就是把问题情境与学生的生活实际相联系,让学生亲自体验问题情境中的问题,增加学生的直接经验,这不仅有利于学生体验到生活中的数学无处不在的,并体现数学的价值。由此,创设的情境要真正为教学服务。如果只是为了响应新课标中所提到的“数学知识要与生活实际相联系”这一教学理念的话,那就是一种空的、假的教学情境。
很多教师在教学“平均数”一课时,设立了一个类似下面的生活情境。第一组10人,第二组14人,第三组13人,第四组14组。接着让学生根据所给予的信息提出数学问题:哪一组人数最多?哪一组人数最少?……怎样使各组的人数同样多?于是教师就抓住了最后一个问题,从而顺利地导出了“平均数”的课题。这看似学生主动,与生活
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