多项式课件(公开课).pptVIP

2.1.2 （1）复习回顾 1、什么叫做代数式？ 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 2.什么叫做单项式？单项式的系数和次数分别是什么？ 单项式概念： 由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式，特别地，单独一个数或单独一个字母也是单项式。 单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 1.列代数式 （1）长方形长为a,宽为b,则周长为 ； （2）鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头 个，脚 只； （3）一个班有男生25人，女生X人，则共有 人。 观察一下，上面的式子有什么特点？ 1.多项式的概念： 形如2a+ab,a+b,25-x,3ab-c这样的代数式，由几个单项式的和构成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 2.多项式的项和次数 如： 一共4项，即多项式的项数为4.其中，-1为常数项。 最高次数的项的次数为多项式的次数.在这里，最高次项为 .即3次.那么这个多项式为3次多项式。 称这个多项式为三次四项式。 2、填空题 1、 叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为 2、 项为 ；次数是 ； 常数项为 ；这个多项式叫做 思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排列上面两个多项式，可以怎么来排？ 注意：1、升幂和降幂必须按照某一字母来排； 2、原式有几项，排列过后就应有几项； 3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位置，不改变原式。 导航P56、57 预习合并同类项的内容 * 次数 系数 x 4.9t2 单项式 练习巩固 1、填表 2x2 π -3xy2 4 4.9 1 2 π 2 1 3 2 认真思考哦！ 3 4 （2）情景引入 2（a+b） （a+b） （2a+4b） (25+x) 都是单项式的和的形式 （3）新课讲授 概 括 定义：几个单项式的和，称为多项式. 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫常数项 多项式的次数 定义：多项式里，次数最高项 的次数，就是这个多项式的次数. ５次 ２次 0次 多项式的次数是５次 称这个多项式为五次三项式 1、把多项式 t-5 3x+5y+2 x2+2x+18 ， ， ， ab 3.14 2 1 读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？ 答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ④x2, +2x, +18 ; 18 ③ ab , 3.14; -3.14 2 1 （4）例题讲解 注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的项要包括它前面的符号 根据加法交换律，任意两项可以 交换位置，最后的结果不变。 升幂与降幂： 按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫做降幂排列； 按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫做升幂排列； 1、 按 升幂排列： 按 降幂排列： 按 m 升幂排列： 按 n 降幂排列： 2、 已知多项式- x y + xy -3x +6是六次四项式， 单项式3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求m+n的值 （5）合作探究 1、什么是多项式？ 2、多项式的系数和次数分别是什么？ 3、规定：单项式与多项式统称为整式。 答： 整式 单项式 多项式 4、探究整式、单项式多项式三者之间 的联系与区别 （6）课堂小结 （7）作业布置 * * *