必威体育精装版高中数学-2.2.2-平面与平面平行的判定导学案-新人教A版必修2.docVIP

PAGE 1 2.2.2平面与平面平行的判定 ●学习目标 1.掌握平面与平面平行的判定定理；2.会用符号语言证明命题；3.会用图形语言表示位置关系 ●课前自学 1. 若一平面内的所有直线都与另一个平面_____，那么这两个平面一定平行. 2. 画图说明a∥α，aβ ，α与β的关系. 3. 平面与平面平行的判定定理的符号语言:_________________________________. 关键：直线a与b的关系是___________.判定定理可简述为： 线面平行得__________. 4. 空间四边形ABCD，E、F、G分别为AB、BC、BD的中点， 连接EF、EG、GF，求证：平面EFG∥平面ACD. 5. 长方体ABCD-A1B1C1D1中. 求证：平面A B1D1∥平面B C1D. ●课堂探究 两个平面平行的判定定理： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 如图所示，∥. 总结： ⑴定理的实质是什么? ⑵用符号语言把定理表示出来. ●课中练习 如图，在几何体中，+ °,°,求证：平面∥ 平面. 2. 如图，正方体中，分别是棱， ，，的中点，求证：平面∥ 平面. ●课后作业 1. 平面与平面平行的条件可以是（ ）. A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线与都平行，且不在和内 C.直线,直线,且∥,∥ D.内的任何直线都与平行 2. 经过平面外的一条直线且与平面平行的平面（ ）. A.有且只有一个 B.不存在 C.至多有一个 D.至少有一个 3. 设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的个数是（ ）. ①若∥,∥,则∥②若∥,∥,则∥③若∥,则∥. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________. 5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________. 6. 已知aα，α∥β，则a与β的位置关系是____________. aα,bβ, α∥β,则a与b的位置关系是____________________. 7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱A1B1 、A1D1 、B1C1 、C1D （1）平面AEF∥平面BHG； （2）平面AEF∥平面MNC1； （3）问平面BHG是否平行于平面MNC1 ，请说明理由.