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PAGE 1 - 有理数培优训练 一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（ ） A． A、B两点的距离 B．A、C两点的距离 C．A、B两点到原点的距离之和 D．A、C两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1） 运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）和（2）都正确 D．（1）和（2）都不正确 3. 如果为非零有理数，则的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 设，，则的值是（ ） A．-3 B．1 C． 3或－1 D．－３或１ 5. 若，则（ ） A．－１ B．１ C． D． 6．若19a+98b=0，则ab是（　　） 　 A． 正数 B． 非正数 C． 负数 D． 非负数 　 7．有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中（　　） 　 A． 最小 B． |ac|最大 C． 最大 D． 最大 8．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（　　） 　 A． 7.7% B． 10% C． 10.7% D． 11% 　 9．a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+b＜a，则b＜0；②如果ab＜a，则b＜0；③如果a﹣b＜a，则b＞0；④如果a＞b，则，其中正确的判断是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ①③ 　 10．若，则的最大值为（　　） 　 A． 21 B． 2 C． 12 D． 126 　 11．数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（　　） ①；②ab2＞c；③a﹣b＞﹣c；④5a＞2b． 　 A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ②③ 二．填空题： 12． 初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、、、、、、、，、。则盾牌后面的同学中，男同学有 个，女同学有 个。 13．的最小值是_________； 14．在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_________； 15．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是　_________　． 　 16．一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是　_________　． 　 17．17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于　_________　． 　 18．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是　_________　岁． 19．五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是　_________　． 20．3个有理数a、b、c两两不等，则中有　_________　个是负数． 21．篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是　_________　． 三．解答题： 22．已知与互为相反数，试求代数式： 的值。 23．定义一种对正整数n的F运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26，则： 26F②→13F①→44F②→11……若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？ 24．将1，﹣，，﹣，，﹣，…，按一定规律排成下表： 第一行 1 第二行 、 第三行 、、 第四行 、、、﹣ 第五行 、、、、 … … 从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是﹣，那么第199行自左向右第8个数是　_________　，第2006行自左向右第11个数是　_________　． 家庭作业 选择题 1、若，那么的值是（ ） A．2或8 B．2或-2 C．8或-8 D．-2或-8 2、有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ） A．０ B．１ C．－１ D．２ 二、填空题 3、已知，则的值为_________； 4. 数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是_________； 5．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离