椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e即.PPT

* 知识指要 椭圆 注1：总有 ab0, c2 = a2 - b2 x O y F1 F2 M x O y F1 F2 M 注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上 注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点 知识指要 椭圆 1、椭圆第一定义反映的是： 椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是2a 即： | MF1| +| MF2 | = 2a 2、椭圆第二定义反映的是： 椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准 线的距离比是e。即： 知识指要 椭圆 4、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB|＝　 , 其中 k 是直线的斜率 3、判断直线与椭圆位置关系的方法： 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 △ 0 相离 △= 0 相切 △ 0 相交 5、弦中点问题：“点差法”、“韦达定理” 知识指要 椭圆 A2 B2 o B1 A1 x . 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 渐进线 y . y x≥a或x≤-a 关于X轴、Y轴、原点对称 A1(-a,0),A 2(a,0） (a0,b0) (a0,b0) y A2 B o B1 A1 x . . y≥a 或y ≤-a 关于X轴、Y轴、原点对称 A1(0,-a),A 2( 0,a ) 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数 的点的轨迹是双曲线，其中定点叫焦点，定直线叫准线，e 是离心率 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（2a︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线 第一定义： 第二定义： 知识指要 双曲线 注1：c2 = a2 + b2， a，b大小不定 注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 如果x2的系数为正，则焦点在x轴上； 如果y2的系数为正，则焦点在y轴上 注3：焦半径公式 注4：弦中点问题： “点差法”、“韦达定理” 知识指要 实例 双曲线 1、直线与双曲线的位置关系 知识指要 双曲线 2、交点 直线与双曲线没有交点： 直线与双曲线有一个交点： 直线与双曲线有两个交点： 4、等轴双曲线 5、双曲线的渐近线 知识指要 双曲线 知识指要 抛物线 1、P的几何意义:焦点到准线的距离 2、焦点在x 轴上的抛物线标准方程可设为 y 2 = mx ( m≠ 0) ； 焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可设为 x 2 = m y ( m≠ 0) 3、抛物线的独特性质 知识指要 抛物线 4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在) 5、直线与抛物线： “点差法”、“韦达定理” 知识指要 抛物线 1.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是( ) (A)m＜2 (B)1＜m＜2 (C)m＜-1或1＜m＜2 (D)m＜-1或1＜m＜3/2 2．如果方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是( ) (A)m＞2 (B)m＜1或m＞2 (C)-1＜m＜2 (D)-1＜m＜1或m＞2 典题解读 典题解读 4.椭圆 16x2+25y2=1600 上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|= _____  3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( ，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 返回 典题解读 5. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线方程 6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F(0，1)，离心率为 ， (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆C有不同两点关于直线 y=4x+m 对称，求m的取值范围 *