直线的倾斜角和斜率优质课比赛说课稿.doc

《直线的倾斜角和斜率》说课稿 课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1） 直线的倾斜角与斜率 教材分析： 1.整体把握： ①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。 ②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象----直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式,要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。 ③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。 ④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排2课时。第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率 2.教学重点： 　倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，两点的直线斜率的计算公式。 我引导学生进行归纳概括总结，紧紧围绕下列两条规律展开分析，进行重点突破， ①用把直线的两种倾斜程度（倾斜角与斜率）联系起来； ②用把两点定线与点斜定线联系起来。 我还设置与之有关4个课堂巩固训练，加以强化。 3.教学难点： 　直线的斜率与它的倾斜角之间的关系，斜率公式的推导过程。 ①根据直线的斜率与它的倾斜角之间的关系：，由直线的倾斜角求斜 率时，学生对于求锐角的正切值感到非常熟悉，但是如果给出的角是钝角，它的正切值是多少呢？学生在初中义务教育阶段没有学过，感到很陌生，我设计这节课时解决方案有两个，让学生求的斜率，知道锐角的正切值（斜率）为正值，钝角的正切值（斜率）为负值；也可以利用几何画板演示，得出结论：锐角的斜率为正值，钝角的斜率为负值。 求的正切值时，给出下列诱导公式：；有利于推导斜率公式，如何说明的正切值不存在呢？可以结合“坡度”说明，斜率随倾斜角的变化情况，学生首次接触，讲到大致了解，不必总结出单调区间来，这些知识学生只有学了三角函数才更清楚。 ②在推导时，可以引导学生联想“坡度”来发现辅助线的作法，采用把求钝角的正切转化为求锐角的正切的方法较好，推导公式时需要讨论倾斜角是锐角还是钝角，明确斜率的值与直线上点的位置无关，这些可以通过几何画板演示，增加学生的直观想象，学生易于接受。 教学目标: 通过第一课时的学习使学生能达到下列目标： 1.知识与技能目标: ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式的推导过程， 掌握过两点的直线斜率的计算公式，会求 直线的倾斜角与斜率。 2.情感态度与价值观 ① 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、发现、探索能力，培养自主学习，独立思考的良好学习习惯。 ② 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，激发学生学习解析几何的学习兴趣，帮助学生进一步理解数形结合思想，用代数方法研究几何问题，培养学生形成严谨的科学态度。 教学用具选用：计算机，多媒体。 几何画板比ppt软件更具有动感性，学生特感兴趣，更重要的是在“几何画板”环境中，可以直接度量直线的斜率，同时计算的值，发现二者总是相等的这一规律，这是其他软件教学平台不具有的。为了操作方便，不至于来回切换，浪费时间，所以我在设计这节课时使用几何画板，使得整堂课在“几何画板”环境中运行，可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点，在美观、动静结合中完成教学任务，可以达到较高的教学效果、学习效果。 教学方法： 由于学生首次接触解析几何的内容及研究方法，感到很陌生，所以采用启发、引导、发现探究式教学法，通过引导、启发学生，设置小梯度，大密度问题串，逐一解决，循序渐进，使学生很自然，很容易达到本节课的学习目标，掌握平面解析几何的学习方法，通过结合利用几何画板软件的动态演示，激发学生的学习数学的学习兴趣和求知欲。 教学过程： （一） 直线的倾