常州市第二十四中学九年级2017-2018学年第一学期数学.docVIP

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常州市第二十四中学九年级2017-2018学年第一学期数学

PAGE \* MERGEFORMAT 5 PAGE \* MERGEFORMAT 5 常州市第二十四中学2017-2018学年第一学期 九年级第一次课堂教学质量调研数学试卷 2017.10 选择题:(本大题每小题3分,共21分) 已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是( ) B. C. D. 2.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为( ) A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 30cm 3.把方程x(x+2)=5(x?2)化成一元二次方程的一般形式,则a、b、c的值分别是( ) A. 1,?3,10 B. 1,7,?10 C. 1,?5,12 D. 1,3,2 4.已知一元二次方程2x2?5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是( ) A. x1+x2=? B. x1?x2=1 C. x1,x2都是有理数D. x1,x2都是正数 5.我们知道方程x2+2x?3=0的解是x1=1,x2=?3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)?3=0,它的解是( ) A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=?3 C. x1=?1,x2=3 D. x1=?1,x2=?3 6.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y′=nxn?1.例如:若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=36的值是( ) A.?x1=x2=0 B.?x1=,x2= C.?x1=6,x2=?6 D.?x1=3,x2=?3 7.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,现得到下列结论: ①;②;③;④. 其中正确比例式是(?) A.?①② B.①④ C.?②③④ D.?①②④ 填空题:(本大题每小题2分,共20分) 已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+2ab+b2的值为___. 若关于x的一元二次方程kx2?2x+1=0有实数根,则k的取值范围是______. 把一元二次方程x2?4x+3=0配方成(x-a)2=b的形式,则a+b=___. 把4米长的一条线段进行黄金分割,则分成的较短线段长为______.(结果保留根号) 12、如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为______. 去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭,某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨,原来单价4元/千克的大蒜,经过2月和3月连续两个月增长后,价格上升很快,物价部门紧急出台相关政策控制价格,4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同,设2月、3月的平均增长率为x,根据题意可列方程是_______________. 一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.若矩形中三条彩条所占面积是矩形面积的,求横条的宽度为______cm. 15、“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为______尺. 16.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E. 若AB=12,BM=5,则DE的长为______. 17.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E.?F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论: ①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH?PC 其中正确的是______(填序号). 解答题;(共59分) 解方程:(每小题4分,共16分) (x-5)2 =16; (2)3x2-6x+1=0; x2-3x=x-3; (4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8. (本题5分) 方格纸中每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。 (1)在上图的方格中(每个小方格的边长为1个单位),画一个面积为2的格点钝角三角形ABC,并标明相应字母; (2)再在方格中画一个格点△DEF,使得△DEF∽△ABC,且面积之比为2:1,并加以证明。 (本题6分)某商场以120元/件的价格购进一批上衣,以200元/件的价格出售,每周可售出100件。为了促销,该商场决定降价销售,尽快减少库存。经调查发现,这种上衣每降价5元/件,每周可多售出20件。另外,每周的房租等固定成本共3000元。该商场要想每周盈利8000元,应将每件上衣的售价降低多少元? 2

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