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2010北大自主招生试题（物理） m2m1.光滑平面上两个小球将一根弹簧压紧，弹簧弹性势能为，小球1质量为m，小球2质量为2m. 小球1.2两侧另有两小球分别以v0和0.8 v0匀速运动。 m 2m (1)求小球1和2各自的速度 (2)若释放后小球1能追上前方的小球，而小球2不能追上前方的小球。试求m的取值范围。 2.斜抛运动 (1)物体如图做斜抛运动，v与为已知量，求水平位移s v(2)假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己v0的速度斜向上抛出一个小球，且当小球下落至抛出高度时，水平位移为L. 人与球的质量分别为M,m. 求v0的最小值及此时小球相对人抛出时速度与水平方向夹角。 v s s F F 后 前 3.如图，质量为M，棱长为L的正方体放在粗糙平面上， 在左上棱施力使正方体向前或向后翻转，正方体不与平面 发生相对滑动。求向前和向后施力的最小值及对应 的摩擦因数 p p V A B C 4.一定质量的理想气体发生三次变化后恢复到 初始状态如图。其中从A到B为恒温。问： 哪一段过程气体对外界做功的绝对值最大？ 哪一段气体内能最大，哪一段最小？ 哪一段热量变化的绝对值最大，哪一段最小？ 5.如图正四面体中，每条棱的电阻均为R. 求任意两点间的电阻 6. 如图，两条光滑导线间有一根导线以速度v0=0.4m/s向右切割磁感线，L=0.7m, B=0.5T，R=0.3Ω，其余电阻不计 （1）求感应电动势E (2)求R上消耗的电功率 (3)在运动导线上加一外力F, 使导线保持匀速运动，求F的大小 QP××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××××××××××× ××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××7.如图，在O-xy坐标系中, y0的区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，y0的区域内有匀强电场，一带电量为-q的粒子从原点出发，初速度方向与x轴正方向夹角为，()在平面内做曲线运动。已知P(0, 4l ),Q( 3l ,0)。若粒子的运动轨迹为经过OPQ三点的曲线： Q P ××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××××××××××× ××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ×××××× (1)求初速度大小及 (2)求电场强度E. 　　化学： 　　1.Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。 　　2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质？ 　　3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR’的氨解反应方程式。 　　4.不同于水溶液，在液氨的环境中，“不活泼”金属可以将“活泼”金属置换出来，如Mg+NaI=MgI+Na，解释为什么可以发生这样的反应。 　　5.Fe，Cu溶于稀硝酸，剩余固体为以下情况时，溶液中可能的阳离子： 　　(1)不剩余固体 　　(2)剩余固体为Cu 　　(3)剩余固体为Fe，Cu 　　(4)可不可能剩余的固体只有Fe，为什么？ 　　6.已知C(s)，氢气(g)，乙醇(l)的燃烧热为394kJ/mol，286kJ/mol，1367kJ/mol，由这些可以知道哪些数据？ 　　7.在发烟硝酸H2SO4·SO3中，2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3，I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4，写出以上两个方程式。 　　8.测定溶液中Iˉ的方法，当Iˉ太少时可用增大倍数的方法，第一种：用氯气将Iˉ氧化为HIO3，后除去多余氯气，用KI还原HIO3后测定Iˉ的量；第二种：用IO4ˉ将Iˉ氧化为IO3ˉ，加入一种物质阻止IO4ˉ和Iˉ反应，用KI还原IO3ˉ后测定Iˉ的量。问以上两种方法分别将Iˉ扩大了多少倍？