第4章+原子的精细结构（修改）.pptVIP

第四章 碱金属原子和电子自旋 原子实极化和轨道贯穿 原子实极化 轨道贯穿 小 结 1.一个假设-电子的自旋小 结 Cd原子的分裂谱线 即在 对应的能级上，原子的磁量子数减少了1，换句话说，在 能级上，原子的总角动量沿 方向的分量是 ，比在 能级上减少了 ；而这个角动量应为光子所具有，光子的总角动量应与 方向一致，才能补偿总角动量的减小，为了满足这个要求，电矢量 必须沿图示方向旋转，所以平行于 方向看是左旋光，垂直于 方向看是线偏振光。 正常塞曼效应，产生于S=0,g=1的系统，此时不涉及自旋，所以经典理论就可以对它作出解释。在发现并解释了正常塞曼效应的同时，人们观察到,一般情况下，光谱的分裂数目并不是三个，间隔也不相同。从1897年发现反常塞曼效应，在长达三十年的时间内，人们一直无法解释它，直到电子自旋假设提出后，反常塞曼效应才得到合理的解释。 根据式 ，分裂后的谱线与原谱线的频率差为 均匀磁场中： 非均匀磁场中： 实验结果： 当 时，P上只有一条细痕，不受力的作用。 均匀时，P上仍只有一条细痕，不受力的作用。 当 当 不均匀时，P上有两条细痕，受两个力的作用。 1．实验证明了原子的空间量子化。 2．玻尔-索末菲理论与实验比较 轨道角动量： 外场方向投影： 共 个 轨道磁矩： 外场方向投影： 共 个?奇数，但实验结果是偶数。 两条细痕 ? 两个 ? 两个 ? 两个? ? 空间量子化 3．量子力学与实验的比较 轨道角动量： 外场方向投影： 共 个 轨道磁矩： 外场方向投影： 共 个?奇数，但实验结果是偶数。 施特恩和盖拉赫实验证明了原子具有磁矩， 的数值和取向是量子化的，同时也证明了 的空间取向也是量子化的。 史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的运动。换句话说，轨道磁矩应该只是原子总磁矩的一部分，那另一部分的运动是什么呢？相应的磁矩又是什么呢？ 1925年，两位荷兰学生乌仑贝克（G.E.Uhlenbeck）与古兹米特（S.Goudsmi）根据史特恩-盖拉赫实验、碱金属光谱的精细结构等许多实验事实，发展了原子的行星模型，提出电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量S。引入了自旋假设以后，人们成功地解释了碱金属的精细结构，塞曼效应以及史特恩-盖拉赫实验等。 §4 .6、电子自旋角动量和自旋磁矩 1925年，年龄不到25岁的荷兰学生乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量 和自旋磁矩 ，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。 自旋角动量： 外场方向投影： 共2个， 自旋磁矩： ，( ) 外场方向投影： 共两个?偶数,与实验结果相符。 量子化的。 自旋磁矩： ，( ) 量子数j取定后 =j,j-1,……，-j，共2j+1个值。 取j=l,s 就可以分别得到轨道和自旋磁矩。 其中 和 分别是轨道和自旋g因子 也称为朗德因子 只考虑轨道角动量时 =1 只考虑自旋角动量时 =2 1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。 原子的磁矩= 电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。 §4.7 碱金属原子的精细结构 电子的运动=轨道运动+自旋运动 一、电子的总角动量 轨道角动量： 自旋角动量： 总角动量： ， ，…… 当 时，共 个值 当 时，共 个值 由于 当 时， ，一个值。 当 时， ，两个值。 例如：当 时， 和 不是平行或反平行，而是有一定的夹角 当 时 ， 称 和 “平行” 当 时 ，称 和 “反平行” 二、自旋—轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩： 具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能： 电子由于轨道运动而具有磁场： 碱金属双线-精细结构的定量分析 使能级发生分裂的本质原因是电子自旋和轨道相互作用。为了求出这个相互作用能，我们可以这样来看这个问题，电子绕原子实的轨道运动等效成一个电流，也可看成原子实绕电子运动，在电 子处产生一个磁场 ，电子的 自旋磁矩 在这个磁场中将具 有势能U，正是这个附加的势 能迭加在原来的能级上，使原 能级发生了分裂，根据电磁理 论， 在 中的势为