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实际问题与一元一次方程——配套问题教学设计(精)
教学设计方案终稿
课 题
实际问题与一元一次方程——配套问题
姓 名
学 科
数学
学 校
年 级
七年级
教学目标
知识与技能:
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程,掌握配套问题;
2、培养学生分析问题,解决问题的能力.
过程与方法:
通过自主探索与小组合作交流,学会能合理清晰地表达自己的思维过程,掌握根据具体问题中的数量关系,列出方程,并依据乘法的分配律去括号,感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感态度与价值观:
进一步体会化归思想,引导学生关注生活实际,建立数学应用意识,热爱数学.
学生情况分析
本节课教学的对象是七年级一班学生,他们思想活跃,兴趣广泛,善于思考,在进行教学设计时,力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动,让学生自主探究、分组讨论,引导他们由浅入深、步步推进,从广度、高度和深度上开拓学生的思维,也有助于学生形成完整的知识体系。
教学重难点
分析实际问题,根据实际问题列出一元一次方程,并利用“去括号”法则解决此类实际问题.依据实际问题,列出一元一次方程.
教学过程
环节
师生活动
设计意图
自
主
探
究
合
作
交
流
下面我们来看一个实际问题:
一、配套与人员分配问题
【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
【分析】引导学生分析题意,找出相等关系
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量(产品数量)
螺母的数量=螺钉数量×2
解:设应分配x名工人生产螺钉,其余(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系,列得
2×1200x=2000(22-x)
去括号,得
2400x=44000-2000x
移项及合并同类项,得
4400x=44000
系数化为1,得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
【课堂练习】:某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?
二、配套与物质分配问题
例2 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
解:设用x张白铁皮制盒身,(36-x)张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40(36-x)个,根据题意,得
2×25x=40(36-x)
解得x=16,36-x=20
所以用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合,就能列出方程.
由学生尝试解决问题,即学生完成板演,集体订正.
然后可以用幻灯片打出完整的解题过程,让学生进行比较,明确步骤中的各个要点.
分析:本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.
例题2是物体分配问题是如何分配材料,从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。
合作学习,让会做的学生给同学讲解,使每个小组的同学都会列方程。
尝
试
应
用
请你来试一试:练习
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1 m3 木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12 m3 木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
【分析】(先由学生读题,教师引导)这是一个学生生活中的实际问题,大家每天都用、都见的物品,其中的数量关系即相等关系显而易见。
让学生自由发挥,最后板书如下:
桌腿的数量=4×桌面的数量
3.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
是针对例题1、2设置的练习题.
要求学生自己先独立完成,然后相互交流。
归纳
总结
抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题
学习小组内互相交流,讨论,展示.
作
业
设
计
作业:
必做题:课本第101页 1题
106页 3题
选做题: 107页 9题
作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次性,以满足不同学
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