上海16区2018年届中考一模数学试题（卷）分类汇编：几何证明(含答案解析).doc

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 几何证明专题 宝山区 23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G． （1）求证：； （2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项． 长宁区 第23题图23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题 第23题图 如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE， DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且． （1）求证：∽； （2）求证：． 崇明区 23．（本题满分12分，每小题各6分） （第23题图）ABDECGF　　如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF （第23题图） A B D E C G F （1）求证：； （2）联结CF，求证：． 奉贤区 CEABDF第23题图已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE C E A B D F 第23题图 （1）求证：BD平分∠ABC； （2）求证：. 虹口区 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且． （1）求证； （2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值． 黄浦区 23．（本题满分12分） 如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项. EDCBA （1）求证：∠CDE=∠ E D C B A （2）求证：AD?CD=AB?CE. 嘉定区 23. 如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC。 求证：CD·AE=DE·BC； 以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF。 求证：AF2=CE·CA。 金山区 23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD， 求证：EG·CF=ED·DF． 静安区 23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分） 第23题图ABEFCD已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BD ，AD⊥DB，点E是腰AD上一点，作∠EBC＝ 第23题图 A B E F C D （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）如果，求的值． 闵行区 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC， DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C． （第23题图）ABD （第23题图） A B D C E F G （2）求证：． A（第23 A （第23题图） D E F B C 23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上， 联结BD交CE于点F，且. （1）求证：BD⊥AC； （2）联结AF，求证：. 普陀区 23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形的对角线和相交于点，， EDCB E D C B 图9 A 求证：（1）△∽△； （2）. 青浦区 23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且． （1）求证：∠CAE＝∠CBD； 图8（2）若，求证：． 图8 松江区 23. （本题满分12分，每小题各6分） 已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，. (1)求证：AD∥BC; （第23题图）DACB(2) 过点A作AE∥CD交BC于点 （第23题图） D A C B 徐汇区 23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 第23题如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD 第23题 （1）求证：AE=AF； （2）若，求证：四边形EBDF是平行四边形． 杨浦区 23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC. （第23题图）ABCDFE （第23题图） A B C D F E （2）当EF//DC时，求证：AE=