第5讲13 100个自然数它们的和是10000在这些数里奇数的个数比偶数的个数多那么这些数里至多有个偶数版.doc

经典应用题综合 经典应用题综合 第五讲 教学目标 教学目标 诸如鸡兔同笼、平均数问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题等内容，在五年级以前都已经讲授过，这些经典的算术问题虽然比较常见，但各类考试越来越注重学生的对数量关系的把握和灵活解决问题的能力，而不是生搬硬套某种经典的算术方法，本讲推出的主要是历次考试中碰到的数量关系，带有很强的个例特征。正所谓“见多”才能“识广”，我们希望同学们掌握此类问题的分析方法。 回顾应用题的基础分析方法； 精讲历次考试中碰到的经典数量关系。 专题回顾 专题回顾 一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完? 【分析】设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析 3人 40分钟 3×40=120：原有水+40分钟的进水 6人 16分钟 6×16=96 ：原有水+16分钟的进水 从上易发现：40-16=24分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1； 那么原有水量：120-40×1=80； 5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ，剩下4人需要80÷4=20（分钟）将把水淘完，即5人淘水20分钟。 现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间? 【分析】我们注意到： 牛、马45天吃了 原有+45天新长的草① 马、羊60天吃了 原有+60天新长的草② 牛、羊90天吃了 原有+90天新长的草③ 由①可得到牛、马90天吃了2原有+90天新长的草④ 由③结合条件“牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度”马90天吃了原有+90天新长的草⑤。 由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再结合③知，羊吃了90天，吃了90天新长的草， 所以，可以将羊视为专门吃新长的草．所以，由②知马60天吃完原有的草，由③知牛90天吃完原有的草．现在将牛、马、羊放在一起吃；还是让羊吃新长的草，牛、马一起吃原有的草.所需时间为天.即牛、羊、马一起吃，需36天。 经典精讲 经典精讲 估算分析 估算分析 某同学把他最喜爱的书顺序次编号为，，，，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大的数是_______。 【分析】设最大编号为，则，即。因为编号之和是的倍数，所以有因数和。 因为，即，所以含有的最大数只能是，因此另一个数应含有因数。 所以或中必有一个数是25，如果，那么不是8的倍数，所以，所以他编号的最大数是24。 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。现在知道，若两校都租用14座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆。问两校参加这次春游的人数各是多少？ 【分析】14×（72-2）+1+1=982两校总人数14×72=1008，因为是10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人。二小比一小多租用7辆（19座），6×19+1=115二小比一小多的人数8×19-1=151，可能的情况有：120、130、140、150； 如果总人数为1000人，两校人数之差 如为120，则一小有（1000-120）÷2=440，二小有560人； 如为130，则一小有（1000-130）÷2=435，二小有565人，不符； 如为140，则一小有（1000-140）÷2=430，二小有570人； 如为150，则一小有（1000-150）÷2=425，二小有575人，不符； 检验得到一小430人，二小570人。 如果总人数为990人，同样的检验两校人数之差为120、130、140、150，的人数情况都没有符合条件的答案。所以这次春游人数一小是430人，二小是570人。 整体 整体与部分 甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后。甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么甲乙两个小朋友共有多少粒。 【分析】总体和部分，比较分析。甲给乙一定数量糖后，甲占总数的，乙给甲一定数量后，甲占总数的。则前后变化－＝。糖的总数能被12整除。由于每袋糖不超过20粒，则有12，24，36三种可能。又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”，则只能是24。 【拓展】在一次考试中，甲乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7道题，甲乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？ 【解答