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关于永磁同步直线电机控制新方法的研究 ◇高教论述◇科技嚣向导2011年第17期 关于永磁同步直线电机控制新方法的研究 赵玉杰 (厦门兴才学院福建厦门361024) 【摘要】由于直线永磁同步电机的模型的不确定性以及本身所具有的端部效应,这些因素的存在都直接影响了直接驱动控制系统的控制 精度和响应速度.本文首先介绍了永磁同步直线电机的数学模型,继而提出了基于模型参考自适应的模糊滑模控制方法.最后,通过仿真实验 证明了该方法的有效性. 【关键词】永磁同步直线电机;模型参考自适应;模糊控制;滑模控制 O.引言 对永磁同步直线电机伺服控制系统这类快速变化的非线性复杂 系统.稳定性与鲁棒性是该系统的重要性能指标.人们已提出了各种 控制方案优化系统性能.常规PID控制.虽然结构简单,能使系统获得 良好的稳态精度.但是对系统参数变化及外部扰动的鲁棒性不够理 想.本文针对直线伺服系统对速度的要求.设计了基于模型参考自适 应的模糊滑模控制器.通过对系统的实际模型和参考模型的比较,将 误差信息做为滑模控制的输入.通过满足滑模条件的控制量不断切换 来决定电动机的定子电流.使伺服系统对参数变化和外部扰动的变化 有良好的鲁棒性抖动问题是阻碍滑模控制方法得以广泛应用的主要 原因.因此.针对滑模控制方法所固有的抖动问题,采用模糊算法加以 解决. 1.永磁同步直线电机的数学模型 首先介绍一下永磁同步直线电机的d—q数学模型Ⅲ,d—q轴模型 电压方程为: uAA(1) = Riq+pA一(2) A=￡+APM(3) Aamp;L~/(4) 其中,,为d.q轴动子电压,Ad,A为d.q轴动子磁链,为动 子电阻,A为定子永磁体产生的励磁磁链,为线速度,r为极距,p= d/dz. 电磁推力表达式为: = [A+(Le-L)(5) 电流内环采用励磁分量0的控制策略.则 =A=(6) 其中,为电磁推力系数,为极距. 直线永磁同步电机的机械运动方程为 =AKL=Mdv++Fa(7) 其中.为动子速度.D为粘滞摩擦系数.M为动子和动子所带动 负载的总质量,为总阻力,R为负载阻力,为端部效应力,s为动 子线位移 2.基于模型参考自适应的模糊滑模控制系统的结构 图1表示了系统设计的结构图 根据直线永磁同步电机的数学模型.设参考模型为[3I4]: +D(8) Ⅱf K/(9) 将式(9)代入(8)得到 =Dd~,.+Kfiq(1o) 由(7)一(1o)得: Dmx+Kj(iqa-i)+(AMdv+ADv+Fa)(11) 式中AM=肘一;AD=D—D. 图1基于模型参考自适应模糊滑模变结构控制系统框图 3.滑模控制器设计 为了设计滑模控制器,重新定义状态变量,令,(1O)式写成广义误 差方程形式 =ax=bu+f(12) 其中a一;6=蔷 户鲁+鲁+s) ,是由动子质量和粘滞摩擦力的改变而引起的不确定的有界扰 动. 滑模控制的基本原理是.当系统运动点进入滑动模态时.系统状 态的变化不随系统参数和外界扰动的变化而改变.而是沿着滑模线向 原点运动.这时状态变量以指数形式衰减.在本设计中,伺服系统速度 偏差在滑模状态时会自动的以指数形式衰减.从而达到了响应速度快 和鲁棒性强的特点. 滑模面与控制量的推导.根据状态变量取滑模线为: f S=x+cf(f)打(14) c是正的常数.滑模切换函数中的积分环节的存在保证了滑模 速度控制的指数稳定性 在滑模线上.即S=O,动态系统的方程表示为 =--CX(15) 式(14)表明,状态变量以指数形式趋于0. 根据李雅普诺夫稳定性定理,且选择李雅普诺夫函数=,若 满足: V=SS=s((Y一6.tc)lt;0(16) 则s,S将在限定的时间内趋于0.从而同时也满足了滑模的能达 条件 采用滑模等效法【7】来设计控制量,+‰式中为滑模等效控 制部分,即系统在dS=OO时所需的控制量,其物理意义是切换控 制的平均值.控制LPMSM系统的确定部分.而地是通过高频切换控 制来抑制补偿不确定部分,以保证系统的鲁棒性.根据dS=oj=o,由 式(12),(13)可得 = 旦}(17) 将滑模切换控制设计为 作者简介:赵玉杰(1979—)女,硕士,研究方向为智能控制方法.厦门兴才学院电气技术教研室,讲师. 57 2011年第l7期科技嚣向导◇高教论述◇ =asign(S)=I 【 +oG .|s S: lt;o gt;O(18) 则由(17),(18)得到 半卅m(s)(19) 将(19)代人(16), SS;Js?[-b?∞/gn(.s)+f3lt;O(20) 整理式C20)得 (2) 显然,如果满足式(21),则SSlt;O,即满足了滑模存在性和可达性. 但由式(13)知时变的,在传统的滑模控制中,控制参数按极 限值选择.因此,当切换函数的幅值过大,且通过滑模线S