广东省揭阳一中2014-2015学年高一下学期第一次阶段考试数学(理).docVIP

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 广东省揭阳一中2014-2015学年高一下学期第一次阶段考试 数学（理）科试卷 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．的值为 （ ） A B C D 2．平行线和的距离是（ ） A B C D 3．已知，则 （ ） A B C D 4．过点的直线被圆截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（ ） A B C D 7．圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A B C D 8．不论取何值，直线恒过定点 （ ） A B C D 9．已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点则直线的斜率的取值范围是（　 　 ） A B C D 10．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （ ） A 2条 B 3条 C 4条 D 6条 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上） 11. 点关于平面的对称点的坐标是 ． 12．已知角的终边在直线上，且，则= 。 13．已知点，，直线 且点P在直线上，则的最小值为 。 14. 直线与曲线有且仅有2个公共点，则b的取值范围是 16．(本小题满分12分)已知，求值： ⑴； ⑵。 18．（本小题满分14分）设是实数，。 ⑴证明：对于任意实数，在R上为増函数； ⑵若为奇函数，求实数的值及函数的值域。 19．(本小题满分14分)圆内有一点，为过点的弦， ⑴若，求出直线的方程; ⑵设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 20．(本小题满分14分)已知圆，圆与圆相交，圆心为，且圆上的点与圆上的点之间的最大距离为21. ⑴求圆的标准方程； ⑵过定点作动直线与圆，圆都相交，且直线被圆，圆截得的弦长分别为。若与的比值总等于同一常数，求点的坐标及的值。 2014-2015学年度第二学期第一次阶段考试 高一数学（理）科试卷答案 选择题 所以 2分 又 4分 所以 5分 ⑵因为 所以 6分 当时，显然 此时 解得 8分 当时，则由得 解得 11分 综合上述，实数的取值范围为 12分 所以 7分 ⑵由 得 9分 所以= = = 12分 17证明：⑴∵面ABCD为正方形 ∴AC⊥BD 1分 ∵PD⊥面ABCD AC面ABCD ∴PD⊥AC 3分 又PDAD=D 4分 ∴AC⊥面PBD