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利用法向量求二面角
课题：利用法向量求二面角 ——小越中学 章惠芳 1.二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。 2.二面角的范围： 3.如何作二面角的平面角？ l A B O 1 复习回顾 定义法：在棱上取一点，在两个半平面内作垂直于棱的两条射线，这两条射线所夹的角就是二面角 注意法向量的方向：一进一出，二面角等于法向量夹角； 同进同出，二面角等于法向量夹角的补角 2 探究准备 (2014·衡水高二检测)如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中， 二面角A-BD1-C的大小为________． 120° 3 课前热身 4 探索方法 二面角的平面角是锐角， 1.建系 2.找点坐标 3.求法向量坐标 4.求两法向量夹角 5.定值 5 实践操作 5 实践操作 6 归纳总结 7 链接高考 在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO ⊥面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2. 在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。 7 课后练习 课堂总结 思想方法 易错防范 课前热身 2 O * * * * * * * *
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