新课标高一数学测试.docVIP

342、333班数学试题（二） 姓名 分数 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.如果a,b是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是　(　　) A.a=b B.a·b=1 C.a=-b D.|a|=|b| 2.如图,a-b等于　(　　) A.2e1-4e B.-4e1-2e2 C.e1-3e2 D.3e1-e2 3.下列命题中正确的是　(　　) A.OA→-OB→=AB→ C.0·AB→=0 D.AB→+B 4.如果向量a=(k,1)与b=(4,k)共线且方向相反,则k=　(　　) A.±2 B.-2 C.2 D.0 5.已知向量a=(1,-1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角的余弦值为　(　　) A.1010 B.-1010 C.22 6.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于　(　　) A.-12a+32b B.12a-32b C.32a-12b 7.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)·c=30,则x等于　(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 8.向量BA→=(4,-3),向量BC A.等腰非直角三角形 B.等边三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形 9.如图,△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则AO→· A.32 B.52 C.2 10.(2015·四川高考)设四边形ABCD为平行四边形,|AB→|=6,|AD→|=4.若点M,N满足BM→=3MC→, A.20 B.15 C.9 D.6 11.已知a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=　(　　) A.79,73 B.-73 12.已知点G是△ABC的重心,AG→=λAB→+μAC→( 120°,AB→·AC A.33 B.22 C.23 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.已知向量AB→与AC→的夹角为120°,且|AB→|=3,|AC→|=2.若AP→=λAB 14.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=　　　? 15.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足AB→=2a,AC→=2a+ ①a为单位向量;②b为单位向量;③a⊥b; ④b∥BC→;⑤(4a+b)⊥B 16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若AB→·AF→=2,则AE 三、解答题(本大题共6个小题,共70分) 17.(10分)已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2AC→+ (1)用OA→,OB (2)若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯形. 18.(12分)已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0αβπ. (1)求|a|的值. (2)求证:a+b与a-b互相垂直. 19.(12分)已知|a|=4,|b|=2,且a与b的夹角为120°,求: (1)(a-2b)·(a+b). (2)a与a+b的夹角. 20.(12分)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时: (1)c∥d.(2)c⊥d. 21.(12分)已知点A(-3,-4),B(5,-12),O为坐标原点. (1)求AB→的坐标及| (2)若OC→=OA→+OB→,OD→= (3)求OA→· 22.(12分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是BC,DE上的动点,且满足|BM→|=|D (1)若M,N分别是BC,DE的中点,求AM→· (2)求AM→·