湖南箴言中学09届高三数学文二轮复习试题（三）.docVIP

2009届箴言中学高三数学二轮试题（文科 ） 一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设条件；条件，则是的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必 2 二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 （ ） A．7 B．12 C．14 D．5 3．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列（的蔡查罗和为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o. A．991 B．992 C．993 D．999 4．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做 的上确界，若，且，则的上确界为 （ ） A． B． C． D．-4 5．古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不能相邻的排法数为 （ ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．已知平面内的四边形和该平面内任一点满足：，那么四边形一定是 （ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、5，则此四面体的外接球的半径为 （ ） A． B．5 C． D．4 8．椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则的值为（ ） A． 　　　　 B．1 　　　C．－ 　　　　D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本小题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中相应的横线上。 9. 若,则 _________; 10. 对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，若为数列的前n项和，则=_______ 11．已知变量、满足约束条件，则的最小值为 。 12．已知，且，则的最大值为___________. 13．已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为 。 14．设椭圆（的切线交、轴于、两点，则的最小值为 。 15．已知：对于给定的及映射，若集合，且 中所有元素对应的象之和大于或等于，则称为集合的好子集。 ①对于，映射，那么集合的所有好子集的个数为 ； ②对于给定的，，映射的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 若当且仅当中含有和至少中2个整数或者中至少含有中5个整数时，为集合的好子集，写出所有满足条件的数组： 。 三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16．已知向量，且。 （Ⅰ）求及； （Ⅱ）若的最小值等于，求值及取得最小值时的值。 17．（本小题满分12分） 已知函数的图象在点处（即为切点）的切线与直线平行。 ⑴求常数、的值； ⑵求函数在区间上的最小值和最大值； 18．（本小题满分12分） DCPAB如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面。 D C P A B ⑴求二面角的大小； ⑵（理）求证：平面平面。 19．（本小题满分12分） 美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“抄底”。若三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。 ⑴求甲、乙、丙三人恰好买到同一只股票的概率； ⑵求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一只股票的概率； 20. 在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．(1)求△ABC外接圆的圆心的轨迹E的方程；(2)过定点F(0，)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值． 21．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153. （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； （3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B B C C D 9. ,10. 11． -3 12. 13. 14. 15. 4 (5,1,3) 16．⑴ ⑵