3.3解一元一次方程去括号与去分母（三）.pptVIP

温故知新： 1、等式的性质2的内容是什么？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？ 你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程。 x+ x+ x+x=33 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。 1.把 =1去分母后,得到的_________. 2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( ). A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1 C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6 3.解为x=-3的方程是( ) A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D. 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.-1 5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 + =1 (2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x= 6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题 。 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 纸莎草文书 情景导入 （认真审题，列出方程） 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 解 设这个数为x，依题意 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（3） 去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号 想一想 典例解析 若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3） 去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项 16x = 7 系数化为1 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 例 题 小 结 最小公倍数 等式性质二 没有分母的项 练习题： 对应训练 解一元一次方程的一般步骤: 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 系数化为1 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 合并同类项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 移项 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 去括号 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去分母 具体的做法 变形名称 课堂小结 解下列方程: 巩固训练 达标检测 x 3 x-1 2 1 2 x+3 3 4 5 9 2