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第 二 十 七 章 相 似 教 案 课题：27.1图形的相似 一、教学目标 1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然. 二、教学重点和难点 1.重点：相似图形和相似多边形的意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 （二）尝试指导，讲授新课 1、相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页， 2、看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 形状相同的两个图形叫做相似图形. 3、请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 4、（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 5、明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？ （三）试探练习 1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3) (4) (5) （四）尝试指导，讲授新课 （师出示下图） 1、（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？ 2、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′） 3、（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 4、（指准图）AB与A′B′的比是（板书：），BC与B′C′的比是（板书：），CA与C′A′的比是（板书：），这三个比相等吗？ 5、（齐答）相等. 6、为什么相等？（稍停后指准图）△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）. 7、我们再来看一个例子. （师出示下图） 用上述方法学习，总结 （师出示下面的板书） 相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. 8、我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？ （师出示下面的板书） 对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 9、下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习. （五）试探练习，见课本p541——2T （六）归纳小结，布置作业 师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形. （作业：P35练习1.P38习题1.4.）。 课题：27.1图形的相似 一、教学目标 1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义. 2.培养推理论证能力，发展空间观念. 二、教学重点和难点 1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明. 2.难点：运用相似多边形的概念进行证明. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空： (1) 相同的两个图形叫做相似图形. (2)相似多边形对应 相等，对应 的比也相等；反过来，对应 相等，对应 的比也相等的多边形是相似多边形. （二）创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论. （师出示下面板书） 相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等； 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示例1） 例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的长度x. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示） （四）试探练习，回授调节 2.填空：如图所示的两个五边形相似， 则a= ，b= ， c= ，d= . （五）尝试指导，讲授新课 （师出示例2） 例2 如图，证明△ABC和△A′B′C′相似. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下） 证明：在等腰直角△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′=45°，∠B=∠B′=45°，∠C=∠C′=90°. 而AB===， A′B′===， ∴，，.