硬度试验机尖头杆精度差异实验.pdfVIP

硬度试验机尖头杆精度差异实验 考虑一个硬度试验机，它以恒力把尖头杆尖端压入一个金属样品，测量压入的深度，即 可得到样品的硬度。此机器有两根不同的杆尖，现在怀疑二者的精度不同，需要设计一个实 验来检验。 方案一： 随机挑选一批金属样品（例如20 块），10 块样品用杆尖 1 检测，另外 10 块用杆尖2 检测。样品对杆尖的分配是随机确定的，然后用t 检验法来比较硬度及均值差别。 方案二： 设每块样品足够大，至少在其上可以测定两次。可使每个样品分为两个部分，然后对 其中一个部分随机指定一个杆尖，余下一半指定另一个杆尖。按如此设计对 10 块样品进行 实验，所得数据用配对t 检验进行处理。 问题： 1、按照方案一，把杆尖1 和杆尖2 当作两个相互独立的总体，获得的两组读数当作两个独 立的样本，试用两独立样本T 检验的方法看二者精度是否有显著差异。 2 、按照方案二，把杆尖1 和杆尖2 的两组读数当作配对样本，试用配对T 检验方法检验两 个杆尖精度是否有显著差异。 表1 按照方案二两个杆尖的读数 样品号 杆尖1 杆尖2 1 7 6 2 3 3 3 3 5 4 4 3 5 8 8 6 3 2 7 2 4 8 9 9 9 5 4 10 4 5 实验过程及结果分析 方案一 杆尖1 和杆尖2 当作是两个相互独立的总体，获得的两组读数当作两个独立的样本。我们假 设杆尖1 和杆尖2 的读数都服从正态分布。为了检验杆尖1 和杆尖2 二者的精度是否有显著 u 差异，我们可以假设杆尖1 和杆尖2 的平均读数是相等的。设 是杆尖1 的平均读数， 是 u 1 2 杆尖2 的平均读数。为此我们可以对杆尖1 和杆尖2 的平均读数是否相等做假设检验。 1. 设立原假设和备择假设： H ： = ； ： ≠ u u H u u 0 1 2 1 1 2 2.构造检验统计量： 为了构造合适的检验统计量，我们首先得对杆尖1 和杆尖2 的读数作方差齐性检验。 （1）设立原假设和备择假设： 2 2 2 2 H :  ；H :  0 1 2 1 1 2 （2 ）构造检验统计量：