必修三第二章2.1.2系统抽样.ppt

* 2.1 抽样方法 --系统抽样 抽签法 2.简单随机抽样的方法： 随机数表法 复习 1.简单随机抽样的概念 3.简单随机抽样的特征： 它是一种不放回抽样； 它是逐个地进行抽取； 它是一种等机会抽样． 它的总体容量有限的； 有限性 逐个性 不放回性 机会均等性 一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随 机抽样。 简单随机抽样比较适用于总体的个体数不大的问题。当总体的个体数比较大时，采用简单随机抽样会比较麻烦。 如某大学有15000名学生，为了了解学生的心理健康状况，预从中抽取容量为500的样本，进行抽样调查。 对于总体的个体数比较大的问题，我们可以采用系统抽样。那么，什么是系统抽样？系统抽样怎样实施呢？ 当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样。 系统抽样的定义： 特点： 2、总体中个体较大但均衡； 3、将总体分成几个均衡的部分。 1、总体的个体数有限 问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，用系统抽样方法进行抽样并简述抽样过程。 解：抽样过程如下： (1)随机地将学生编号为1，2，3，…，1000。 (2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括 1000/50=20个个体(或述为分成50段，每段段长20） (3)在第一部分（段）的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码， 比如是18。 (4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998。 系统抽样的步骤： 1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N-1（N）编号） 2)分段。确定分段间隔(段长）k 3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号　） 4)按照事先确定的规则抽取样本. 说明： 1）样本容量是多少，就把总体分成了多少段。 2）每段中的个体数和段长是一致的。 系统抽样的步骤： 1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N-1（N）编号） 2)分段。确定分段间隔(段长）k 3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号　） 4)按照事先确定的规则抽取样本. 　系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对第一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。 系统抽样与简单随机抽样的关系： 例1:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？ 采用系统抽样: 第一步:将这500名学生编号为1~500; 第二步:把总体分成50段，确定分段间隔k,由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本. 如果高一年级学生有503名该怎么办？ 例1:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？ 如果高一年级学生有503名该怎么办？ 解：（1）随机将这503个个体进行编号1，2，3，……503。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数500能被50整除，然后按系统抽样的方法进行。 问题呈现：如果总体的个体数不能被样本容量整除时该怎么办？ 2、将整个的编号进行分段，确定分段的间隔k。 4、按照事先确定的规则抽取样本，即 系统抽样的步骤: 1、将总体中的个体编号； 利用简单随机抽样从总体N中剔除一些个体, 使剩下的总体中的个体数N’能被n整除,这时 3、在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号 （注意这时要重新编号1~N’后，才能再分段） 解：可利用抽签法抽取 第一步：把该在岗职工都编上号码1，2，…，624 第二步：把号签放在箱子里，均匀搅拌 第三步：每次取一个，连续取62次.即得所求样本. 例2某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取62个工人调查这一情况，试分别采用简单随机抽样和系统抽样实施抽样。 作624个形状、大小相同的号签。并分别在标