宿迁市2017届高三二模数学参考 答案与评分标准.docVIP

PAGE 数学学科参考答案及评分建议 第 PAGE 16页（共 NUMPAGES 16页） 宿迁市2017届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 已知集合，，则 ▲ ． 【答案】 2． 已知复数，其中为虚数单位，则复数的模是 ▲ ． 【答案】 3． 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是 ▲ ． 纤维长度 纤维长度 频数 [22.5，25.5) 3 [25.5，28.5) 8 [28.5，31.5) 9 [31.5，34.5) 11 [34.5，37.5) 10 [37.5，40.5) 5 [40.5，43.5] 4 （第4题） i← i←1 While i 6 i←i2 S←2i3 End While Print S （第3题） 【答案】17 4． 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分 组及各组的频数见右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是 ▲ ． 【答案】180 5． 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍 数的概率是 ▲ ． 【答案】（或0.16） 6． 在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横 坐标是 ▲ ． 【答案】2 7． 现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸成一个 实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是 ▲ cm． 【答案】 8． 函数的定义域是 ▲ ． 【答案】 9． 已知是公差不为0的等差数列，是其前n项和．若，，则的值是 ▲ ． 【答案】 10．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：． 若圆心在轴上的圆同时平分圆和圆的圆周，则圆的方程是 ▲ ． 【答案】 11．如图，在平面四边形中，为的中点，且，．若 eq \o(AB,\s\up7(→))· eq \o(AD,\s\up7(→))7， BCDO(第11题)A 则 eq \o(BC,\s\up7(→))· eq \o(DC,\s\up7(→))的值是 B C D O (第11题) A 【答案】9 12．在△中，已知，，则的最大值是 ▲ ． 【答案】 13．已知函数其中．若函数有3个不同的零点， 则m的取值范围是 ▲ ． 【答案】 14．已知对任意的，恒成立，则当取得最 小值时，的值是 ▲ ． 【答案】 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分） 已知，． 求：（1）的值； （2）的值． 解：（1）法一：因为，所以， 又， 所以． …… 3分 所以 ． …… 6分 法二：由得，， 即． ① …… 3分 又. ② 由①②解得或． 因为，所以． …… 6分 （2）因为，， 所以． …… 8分 所以， ． …… 12分 所以 ． …… 14分 16．（本小题满分14分） BC1ACA1B1D(第16题)E如图，在直三棱柱中，，A1B与AB1交于点 B C1 A C A1 B1 D (第16题) E 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面平面． 证明：（1）在直三棱柱中， 四边形A1ACC1为平行四边形． 又E为A1C与AC1的交点， 所以E为A1C的中点． …… 2分 同理，D为A1B的中点， 所以DE∥BC． …… 4分 又平面B1