信号幅频相频特性的画法(频率响应法).pdfVIP

1、频率响应法 • 基本思想是把系统中的信号分解为多种不同频率 的正弦信号，这些信号经过控制系统时，会以一 定的规律产生幅值和相位的变化，通过分析这些 变化规律就能得出关于系统运动的性能指标。 • 由于幅值和相位的变化称频率特性函数可以绘制 在图形上，因此该方法非常直观。另外，可以用 实验法建立系统的模型，也可以据开环频率特性 分析闭环系统的特性。该方法具有很高的工程价 值，深受工程技术人员欢迎。 6 频率响应分析法 2 频率特性函数 在线性系统的输入端加上正弦信号，由电路理论可 知，稳定系统的稳态输出为同频率的正弦信号： ω R(s) C(s) L [sin(ω⋅t)] 2 2 G (s ) s +ω r(t) c(t) 令r(t) Rm sin(ω⋅t) [ ] 则 c(t) G(j ω) ⋅Rm sin ω⋅t +∠G(j ω) 上式可以进一步写成 C(j ω) G(j ω) ⋅R (j ω) 6 频率响应分析法 3 频率特性函数与传递函数 G(j ω)称为频率特性函数,与传递函数的关系为 G(j ω) G(s) s j ω ⎧A ω G j ω ( ) ( ) 幅频特性,频谱,振幅之比 ⎨ ϕ ω G j ω ⎩ ( ) ∠ ( ) 相频特性,相移,输出信号的相位领先量 • 频率特性函数表示输入正弦信号和输出信 号的幅值和相位变化，也是描述系统的一 种模型，称为频率域模型。 6 频率响应分析法 4 2、频率特性的图示方法 • 为了直观地分析系统的特性，通常把幅频 和相频特性以图形的形式表示出来： 1. 幅相频率特性（奈氏图） 2. 对数频率特性（Bode图） 3. 对数幅相特性（尼氏图） 6 频率响应分析法 5 2.1 幅相频率特性图 • 极坐标图：奈奎斯特(Nyquist)图，幅相特 性图，当频率连续变化时，频率特性函数 在复平面的运动轨迹。 G(j ω)=x( ω) + j y( ω) ω：0 →+ ∞ 6 频率响应分析法 6 奈奎斯特(Nyquist)图举例 K K [ ] ( ) , G(j ω) 例一阶系统G s 频率特性为 Ts +1