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西 京 学 院 毕 业 设 计 （论 文） 题 目:齿轮系统的有限元分析 系（院）: 机电工程系 专 业: 数控技术 班 级: 数控0902 姓 名: 学 号: 0911010245 指导老师: 日 期: 2011年11月 摘要 齿轮啮合过程作为一种接触行为,因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的，对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化相对于理论分析，有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。本论文对齿轮系统同利用有限元法进行实验分析实现对齿轮的有限元模态分析。 利用有限元理论和数值分析方法，对齿轮系统在加载和离心力共同作用下的变形和强度进行了分析，研究了离心力对该系统的影响和动态响应。利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对齿轮进行了接触强度分析,并基于热弹耦合进行了轮齿的修形计算，算得到轮齿的理想修形曲线,为齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法。 将齿轮系统划分为传统系统和结构系统两部分，通过轴承把两者耦合起来。采用有限元方法,建立了实际单级齿轮减速器的有限元动力学模型,在工作站上用I- DEA S软件研究了该齿轮系统的固有特性, 所得结果既后映了系统的动力学性能，又为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。 关键词：齿轮；有限元法; 模态分析；接触; 修形； 目录 第一章 绪论……………………………………………………………3 1.1有限元的概念………………………………………………………3 1.2概述…………………………………………………………………4 第二章基于ANSYS圆柱齿轮分析…………………………………… 2.1齿轮系统有限元模型的建立………………………………………6 2.2用ANSYS分析整个模态………………………………………… 第三章 I2DEA S 固有特性的计算方法………………………………8 第四章 齿轮系统有限元模态分析结果………………………………10 结论……………………………………………………………………12 致谢……………………………………………………………………14 参考文献………………………………………………………………15 第一章 绪论 1.1有限元的概念 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 　　有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。用