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必威体育精装版人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》综合练习
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第十三章:轴对称测试卷
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)
1、下列说法正确的是( ).
A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形
B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴
C.所有直角三角形都不是轴对称图形
D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M(1,2)关于轴对称的点的坐标为( ).
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(2,-1)
3、若等腰三角形的周长为26,一边为11,则腰长为( ).
A.11 B.7.5 C.11或7.5 D.以上都不对
4、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
5、如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第4题图 第5题图
6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2,则斜边的长为( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
7、下列图形中对称轴最多的是( ) .
A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ).
A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是( ).
A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标
10、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A: B: C: D:
二、填空题(每小题4分,共20分)
11、已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= .
12、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度.
13、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各 .
14、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的
对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,
P1P2=15,则△PMN的周长为 .
15.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向_____平
移_____个单位长度后得到的点与点B关于轴对称.
三、解答题:
16、已知:如图,已知△ABC,(6分)
B C A 16题图(1)分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C
B
C
A
16题图
(2)写出 △A1B1C1 和△A2B2C2
17、(6分)如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数.
18、(8分)已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4,求BC的长.
ADEFBC19、(10分)
A
D
E
F
B
C
20、(10分)如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC .
A
A
B
C
D
E
21、(10分)如图,一艘轮船从点A向正北方向航行,每小时航行15海里,小岛P在轮船的北偏西15°,2小时后轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°方向,在小岛P的周围18海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由。
A
A
B
P
C
北
附加题1.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长.
附加题2.在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)求证:AD+AB=AC;(3)把题中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,且DC=BC,如图2,其他
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