七年级上册数学课件：1.5.1 有理数--有理数的乘方课件.ppt

例3 计算： 相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘 国际象棋与麦粒的故事 新课导入 上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王 慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前．计数麦粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？ 教学目标 知识与能力 在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算．掌握幂的符号法则. 过程与方法 　　经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维． 教学目标 情感态度与价值观 　　认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养．通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神． 教学目标 重点 　　有理数乘方的意义． 难点 　 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算． 教学重难点 （1）边长为6的正方形的面积记为： （2）棱长为6的正方体的体积可记为： 6×6 6×6×6 6 6 6 　　若正方形的边长为a,则面积是多少? 　　若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少? a·a a·a·a a a 细胞分裂示意图 2 2×2 2×2×2 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2×2×·······×2×2 10个2 2×2×… ×2×2 10个 记作62，读作6的平方（或二次方）． 6×6 6×6×6 a·a a·a·a 记作210，读作2的10次方. 记作a3，读作a的立方（或三次方）. 记作a2，读作a的平方（或二次方）． 记作63，读作6的立方（或三次方）． 一般地，n个相同因数a相乘，即： 记作：an，读作a的n次方. a×a ×… ×a ×a n个 知识要点 知识要点 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 即： an= a×a ×… ×a ×a n个 知识要点 an 底数 （任意有理数） 指数 幂 an也读作a的n次幂 ． 记作 n个 记作 记作 记作 a的平方 a的2次幂 a的二次方 a的立方 a的3次幂 a的三次方 a的4次幂 a的四次方 a的n次幂 a的n次方 读作 读作 读作 读作 　　（1） 34 读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____. 　　（2） 读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______. 3的4次幂 3 3×3×3×3 81 4 3 练一练 一个数可以看作这个数本身的一次方． a的底数，指数各是多少？ a的底数是a，指数是1． （1）71有意义吗？ （2）12000与15有什么异同？ （3）02000有意义吗？ 0的任何次幂等于零; 1的任何次幂等于1． （1）（－5）3 ； （2）（－1）4； （3） ； （4）（－3）5； （5）43 ； （6）34 . 观察各题的结果，你能发现什么规律？ 　　正数的任何次幂是正数； 　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 计算 ： －125 １ 64 243 81 （－4）2与－42 观察下面两个式子有什么不同？ （－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数. 　　当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. （1）（－1）5＝_________， （2）（－1）8＝_________， （3）12000＝ ____________， （4）02005＝_____________, （5）（－10）4＝_________， （6）（－5）3＝__________. 口算下列各题： －1 1 1 0 10 0