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七年级数学上册《实数的复习》公开课课件 浙教版.ppt
拓展题 (1)求 的绝对值; (2)已知一个数的平方根是 ,求这个数及它的另外一个平方根. 每一个实数都可用数轴上的一个点来表示. * 图(1)是边长为3cm的正方形,它的面积是 cm2 图(2)是面积为16cm2的正方形,它的边长是 cm (1) (2) 是否存在面积为10cm2的正方形?若存在,它的边长是多少? 9 4 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块,那么你知道每一个小正方体的边长是多少吗? 3cm 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方是立方的逆运算 (1) (2) -27(3) 0 求下列各数的算术平方根: 求下列各数的平方根: (1)4 (2) (3)7 (1) 16 (2)5 求下列各数的立方根: 1、平方根的定义:若X2=a,则X就叫做a的__________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 (1)一个正数有 平方根,它们互为________ (2)0的平方根还是____ (3)负数_______平方根 3、平方根的求法: 如求4的平方根: ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平方根是±2 即 1、立方根的定义:若X3=a,则X就叫做a的________。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 (1)一个正数的立方根___________ (2)0的立方根还是_____ (3)负数的立方根________ 3、立方根的求法: 如求8的立方根: ∵ 23 = 8 ∴8的立方根是2 即 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方根是2. (4)-1的立方根是-1 (5)-1的平方根是±1 不要搞错了 64 ±8 8 4 算术平方根是它本身的数有______________。 0 . 1 平方根 ,立方根呢? (3) 表示 的立方根,则 等 于什么? =2 = =2 =2 二人分一只西瓜,一人分到多少? 学过的数 古代猎人射落几只老鹰? ——人们发现并使用了自然数 ——人们发现并使用了分数 (3只) ( ) 学过的数 白天的气温是5℃,晚上的气温是零下5℃,如何表示呢? ——人们发现并使用了正数和负数 (+5℃、-5℃) 学过的数 ? 1 ——人们发现并使用了无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少? ( ) ?2 由于生活和生产实践的需要... ? 1 自然数分数 有理数 正数、负数 实数 无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按性质分类 按大小分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合: 整数集合: 有理数集合: 无理数集合: … … … 正数集合: 判断正误: ①-a一定是负数( ) ②在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数( ) ③ 无理数都是无限小数( ) ④带根号的数是无理数( ) ⑤ 没有最小的实数( ) ⑥ 最小的整数是零( ) ⑦任何实数的平方都是非负数( ) 如果把所有的有理数都标到数轴上,那么数轴将被填满了.( ) 4.判断对错,并说明理由. × -2 -1 0 1 2 实数 a 实数 数轴上的点 一一对应 数 点 数轴上的每一个点都表示一个实数. 点 数 数形结合 数形结合 A
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