河北省衡水市2013届高三数学上学期二调考试试题-文-新人教A版.docVIP

PAGE PAGE 9 用心 爱心 专心 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 河北衡水中学2013届高三上学期二调考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题共60分）共 120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．设集合，则实数p的值为 A．-6 B．-4 C．4 D． 2．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的前9项和S9= A．9 B．10 C．18 D．27 4．已知为等比数列，= A．7 B．5 C．—5 D．—7 5．已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是 A． B． C． D． 6．计算下列几个式子， ① ②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°） ③④的是 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 8．函数的图象的一个对称中心是 A． B． C． D． 9．已知函数为奇函数，若函数上单调递增，则a的取值范围是 A．（1，3） B． C． D． 10．数列满足，它的前n项和为的最小n值是 A．9 B．10 C．11 D．12 11．定义在R上的可导函数恒成立， 则的大小关系为 A． B． C． D． 12．定义在R上的奇函数则关于x的函数的所有零点之和为 A． B． C． D．1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知正数数列定义其“调和均数倒数”，那么当= 。 14．设的值为 。 15．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 16．以下正确命题的序号为 ①命题“存在”的否定是：“不存在 ②函数的零点在区间（）内； ③若函数满足； ④若m≥－1，则函数的值域为的值域为R； 三、解答题（本大题共6道小题，请将解题过程写在答题纸相应的位置，写错位置不得分） 17．（满分10分）已知数列是一个等差数列，且 （I）求的通项 （II）设的值。 18．（满分12分）如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点的坐标为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若求． 19．（满分12分）已知函数相邻的两个最高点和最低点分别为 （Ⅰ）求函数表达式； （Ⅱ）求该函数的单调递减区间； （Ⅲ）求时，该函数的值域 20．（满分12分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0．4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，工作时间为n天． （I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式； （II）如果你是这位同学，当n=10时，你会选择哪种方式领取报酬？为什么？ 21．（满分12分）某商场预计2013年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足： ．该商品第x月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是： （1）写出今年第x月的需求量件与x的函数关系式； （2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？ 22．（满分12分）已知函数 f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数． （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值； （Ⅱ）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值； （Ⅲ）当a=-1时，试推断方程是否有实数解