沪科版九年级上二次函数21.1-21.4节测试题(2016.9).docVIP

二次函数测试题（2015.9） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列函数是二次函数的是（ ） A． B. C. D. 2、二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（　　） A．－4 B.-2 C.-1 D.2 3、抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B.直线 C.直线x=1 D.直线 4、若二次函数的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有( ) A．最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2 5、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（　　） A． B. C. D. 6、当时，二次函数的图象一定经过点（　　） A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1,1） D.（－1,1） 7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） 　　　A． B. C. D. 8、若点（－1，），（－5，），（2，）在函数的图象上，则（　　） A． B. C. D. 9、如图是二次函数的图象，则以下结论正确的是（　　） ①；②；③；④；⑤ A．①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 10、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正解的是（　　） A．抛物线与x轴的一个交点为（2,0） B.当时，y随x增大而减小 C.抛物线的对称轴是直线x=0 D.函数的最大值为6 二、填空题（每题5分，共20分） 11、若抛物线（为常数）的图象如图所示，则＝_______. 12、已知某二次函数开口向下，对称轴为直线x=1，且过点（0,3），请任意写出一个符合条件的函数表达式：____________ 13、如图，根据提供的信息a、b、c、d用“＜”连接为_____________ 14、如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上任意一点，轴于点A，则OP－PA值为________ 三、解答题（每题8分，共16分） 15、用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标和最值。 16、已知抛物线的顶点为（－1,2），且过点（2,1），求该抛物线的函数解析式。 四、（本题共2小题，每题8分，共16分） 17、已知抛物线的顶点坐标为（1,－2），求和的值。 18、下表给出了二次函数的部分对应值表。 x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -3 （1）求此二次函数的关系式； （2）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移_______个单位，使得该图象的顶点在原点。 五、（本题共2题，每题10分，共20分） 19、（1）画出二次函数的图象。 （2）在（1）的条件下，根据图象回答问题： 当x为何值时，函数值y=0。 当x为何值时，函数值y＞0 20、已知抛物线的部分图象如图所示。 （1）求b、c的值。 （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），顶点为P点，求三角形ABP的面积。 六（本题12分） 21、如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，点D的坐标为（0,4），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B。 （1）求点A、B、C的坐标。 （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后的抛物线的解析式。 七、（本题12分） 22、如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0,4），B（1,0），C（5,0），其对称轴与x轴交于点M。 （1）求抛物线的解析式和对称轴。 （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 八、（本题14分） 23、如图，抛物线：（，，均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线的衍生抛物线。直线MN为抛物线的衍生直线。 （1）求抛物线的衍生抛物线和衍生直线的解析式。 （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛物线的解析式。