华东师大版八年级上册课件-12.3.2-两数和(差)的平方.pptVIP

* 两数和的平方 复习 请同学们把多项式与多项式相乘的法则齐声朗读一遍！ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 一、与本节有关的知识请记牢！ 回顾与思考 公式的结构特征: 左边是 a2 ? b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 应用平方差公式的注意事项: 回顾 思考 ? (a+b)(a?b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方差. ? 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: 1 回顾 思考 ? 计算 2、先观察图13.3.2： （1）用不同的方法表示它的面积. （一）自学导航 三、请大家开心的探究新知吧！ 1、计算： 提示：将 转化成（a+b)(a+b)，再按多项式乘以多项式的法则进行计算. 图13.3.2 ‖ 第（2）题 ______ ＝ + + ___ 图13.3.2 （2）用等式表示下图中图形面积的运算. 小结 “两数和的平方”公式: 语言描述： 两数和的平方，等于它们的平方和加上积的2倍. （二）应用迁移 例1、用 计算： 解： 提示：请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的“a”和“b”； 例2、用 计算： 提示：把底数相减转化成相加. 解： 提示：从（1）中你发现什么规律了吗？ 小结 “两数差的平方”公式: 语言描述： 两数差的平方，等于它们的平方和减去积的2倍. 请直接用 公式做上面的第（2）题： 解： 提示：请对比！哪种方法简单？ 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 公式的结构特征： （1）公式左边是两数和(差)的平方； （2）公式右边是二次三项式，它是左边两数的平方和加上（减去）左边两数积的两倍。 语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。 即：首平方，尾平方，二倍在中央。 (a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 （三）达标练习 1、计算： A组 （三）达标练习 2、计算： A组 （三）达标练习 1、计算： B组 说明：每一小题只少用2种方法做. 法一： 法二： 法一： 法二： 法三： （三）达标练习 B组 2、填空： （1）若 是一个关于x的完全平方 式，则m=_______； (2)要使 成为一个完全平方式，则应加上 的式子是_______； =1002+2×100×３+３2 (2) 1992 =(200-1)2 解:(1) 10３2 =(100+３)2 =10000+600+9=10609 =2002-2×200×1+12 例2.运用完全平方公式计算: (1) 10３2 ; (2)1992 =40000-400+1=39601 1、在下列各式中，计算正确的是（ ） A、（2m-n）2=4m2-n2 B、 (5x-2y)2=25x2-10xy+4y2 C、 (-a-1)2=-a2-2a-1 D、 (-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2 2、无论x取何值，（x+a)2=x2-x+a2,则常数a等于 （ ） A 、2 B 、 -2 C、1/2 D、 -1/2 D D 4.要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？ a a＋0.2 5. 有一块边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．你能计算出喷泉水池的面积吗? a a-2b 解:喷泉水池的面积为 完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形。 在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2。 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a?b)2= a2 ?2ab+b2.