高一函数单调性课件.pptVIP

* 如图为丹阳某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图，观察图形,你能得到什么信息? x y o m n x y o m n [m，n]上，函数 y 随 x 的增大而减小 在[m，n]上，函数 y 随 x 的增大而增大 ——单调递增性 ——单调递减性 初 中 定 义 问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? O x y 如何用x与 f(x)来描述上升的图象？ 函数f (x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。 在给定的区间上任取x1，x2； 1、单调性概念 y O x 如何用x与 f(x)来描述下降的图象？ 函数f (x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。 在给定的区间上任 取x1，x2； 那么就说f(x)在区间D上是减函数，D称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说f(x)在区间 D 上是增 函数,D称为f(x)的单调增区间. 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )， 0 Y=x2 2、函数Y=x2 是增函数吗? 是减函数吗? 函数的增减性是针对给定区间来讲的,离开了区间,就不能谈函数的单调性. y x o y=kx+b (k0) y x o y=kx+b (k0) 讨论一次函数的单调性 问题： 1、当k变化时函数的单调性有何变化？ 2、当b变化时函数的单调性有何变化？ end 返回 结论： （2）二次函数单调性 （3）反比例函数的单调性