3.2代数式（二）.pptVIP

3.2 代数式（2） 揭标引学 学习目标： 1、掌握单项式、多项式和整式的概念 2、掌握单项式、多项式的次数、系数的概念 3、会求单项式、多项式的次数和系数 自学检查 1、指出下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ （1）0， （2）x， （3）　 ， （4） ，　　 （3）b2－4ac， （6）－3x－1， （7）x－y 2、说出下列单项式的系数和次数 （1）m　　　　　　 （2）－x2y （3）－ abc　　　 （4）3×105xy2　 （5）－ x2yz　　　　（6） 自学检查 3、如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积. 4、－2x2，ax， ， ，1＋a，－b，3＋a，  中，单项式共有（ 　）个. 　A、5　　　B、2　　　C、3　　　D、4 5、－x＋1是＿＿项式，x2＋1－xyz的次数是＿＿＿ 梳理知识 剖析： （1）单项式首先应是代数式； （2）单项式是数与字母的积. （3）单独一个数或一个字母也是单项式. 1、单项式的概念： 表示数与字母的积的代数式叫单项式. 4、－2x2，ax， ， ，1＋a，－b，3＋a， 中，单项式共有（ 　）个. 　A、5　　　B、2　　　C、3　　　D、4 自学检查4 3、多项式的概念： 几个单项式的和叫做多项式， 注：单项式和多项式统称为整式. 独立训练1 例1 求单项式的系数和次数 例题讲解 梳理知识 剖析： （1）单项式的系数包括它前面的符号； （2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写； （3）单项式的次数仅仅与字母有关. 2、单项式的系数和次数： 单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数. 例1 求单项式的系数和次数 例题讲解 说明： 1、几点注意 ①单项式的系数包括它前面的符号. ②单项式的系数是1或－1时，通常省略不写. ③单项式的次数仅仅与字母有关. 2、防错秘诀：先改写，后确定. 例2 若单项式 是五次单项式，求m的值. 1、单项式(m＋1)x2yn－1是关于x、y的四次单项式，则m＿＿＿，n＝＿＿＿ 2、若(m－2)x3y｜m｜＋1是关于x、y的六次单项式，则m＝＿＿＿ 3、如果－axy|b－1|是关于x、y的一个单项式，且系数是5，次数是3，求a和b的值. 变式： 例题讲解 例3 指出下列多项式的项，最高次项，项数，次数，并说出它们分别是几次几项式. （1）3x2y－4x2y2－xy2＋xy－7　　 （2）5x2－1 　（3）32x2－x　　　　　　　 　（4）－m＋πn3 练一练： 说出下列多项式中各项的系数和多项式的次数. 多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数. 独立训练 0.9a， x＋5＝9，x＞y，a＋b＜4，0.8b，2a， ，a＋b 2a2， ， ， ， 1、下列式子中哪些是代数式？ 15×1.5%m， 2、（1）多项式－3x2＋3x－1中的常数项是＿＿ （2）多项式－8x2y2n+1+2x2y－4是一个七次三项式，则n =＿＿＿＿＿. （3）当m=＿＿，n=＿＿时，2xm+(n－1)x+1为二次二项式，此时m+n =＿＿＿ 独立训练 3、某地电话拔号入网有两种方式，用户可任选其一. A、计时制：0.05元/分 B、包月制：50元/月（只限一部宅电上网）；此外每种上网方式都得加通讯费0.02元/分. （1）某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式更合算. 总结反思 代数式 整式 单项式：系数、次数 多项式：项、次数 拓展延伸 1、按某种标准把多项式分类，4x2－4与a3b＋2ab2属于同一类，则下列哪个多项式也属于此类（　　） A、－x5＋y4　　 B、3x3＋x－1　　　 C、2ab＋cd＋1　 D、a4＋3a3＋3ab2＋b3 2、如图，正方形的边长为acm， 求阴影部分的面积. 试用代数式表示图中阴影部分的面积为＿＿ a 拓展延伸 试用代数式表示图中阴影部分的面积为＿＿ a 拓展延伸 a 合作交流 例4 若多项式x3＋