九上第三章第一节圆.ppt

在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 读做“圆O ”。 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， O P A B 在圆上任意找两点（A点和B点），有一只蜜蜂想从点A出发到点B，请你帮它设计一条最短路线！ A B 定义： 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 表示： 记作“AB”，读作“弦AB” 直径 定义：经过圆心的弦叫做直径 注意：直径是弦,但弦不一定是直径. A B 变式：在圆上任意找两点（A点和B点），有一只蚂蚁想从点A出发沿着边缘爬到点B，问：有几种爬法？ A B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 分类： 劣弧 小于半圆的弧叫做劣弧 半圆 直径将圆分成两部分,每一部 分都叫做半圆 优弧 大于半圆的弧叫做优弧 A B A B A B A B B B A A 记做“AB” ⌒ 读作“弧AB” 记做“ACB” ⌒ 读作“弧ACB” 记做“ADB”和“AEB” ⌒ ⌒ 读作“弧ADB”和“弧AEB” C D E 用两个字母 用三个字母 用三个字母 （1）请写出图中所有的弦； （2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 1.弧与弦 半径相等的两个圆能够互相重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆。 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？ 类似地，我们把能够重合的圆弧 称为相等的弧，简称等弧。 现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？ B A 点与圆的位置关系 O A B C 如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 若点A在圆上，则： d＝r 若点B在圆内，则： d＜r 若点C在圆外，则： d＞r 形 数 转化 2、已知⊙O的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在圆 。 （2）若PO=4，则点P在圆 。 （3）若PO= ，则点P在圆上。 外 内 5 3、平面上一点到圆O上的点最长距离为9cm，最短距 离为3cm，则圆O的半径是 cm； 变式：若BC是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应控制在什么范围？ 4、如图所示，在A地正北面90m处有一幢民房B，正西120m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑物，因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑物都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=，AB=5。以点C为圆心，半径为r （1）若r=3，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。 （2）当r取何值时，点A，B在圆C外？ C A B （3）当r在什么范围内时，点A在圆内，点B在圆外. （4）作CD⊥AB，r取何值时，点D在圆内，点A在圆外. 　 你来说说，通过本节课的学习， 你学到了那些知识？ · A B * 3.1 圆 请在学习单上画一个半径为2cm的圆． 想一想：若要你为刚才运动会的套圈游戏，在操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法? P O *