【优选整合】人教A版高中数学必修一-1.2.1函数的概念-课件-(共24张PPT)-（一）.pptVIP

第一章 集合与函数概念 1.2.1函数的概念 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.会判断给出的两个函数是否是同一函数. 3.能正确使用区间表示数集.（易混点） 4.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域.（重点） 学习目标 1.回顾初中学过哪些函数？ （1）一次函数 （2）正比例函数 （3）反比例函数 （4）二次函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数；其中x是自变量， y是函数值.自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，y的取值的集合叫做函数的值域. 2.初中所学习的函数的定义是什么？ 观察下列三个实例有什么不同点和共同点？ 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B ={h|0≤h≤845}. 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t， 按照对应关系 ,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应. 1.炮弹的射高与时间的变化关系问题; 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高 为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s) 变化的规律为: 2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题. 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 由图中的曲线可知，时间t的 变化范围是数集A ={t|1979≤ t≤2001}，臭氧层空洞面积S 的变化范围是数集B ={S|0≤S ≤26}.并且对于数集A中的每一 个时刻t，按照图中的曲线，在 数集B中都有唯一确定的臭氧 层空洞面积S和它对应. 3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示: “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况. (恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额) 三个实例有什么共同点和不同点？ 不同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系. 共同点 （1）都有两个非空数集； （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系. 探究点1 函数的概念 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 注意 (2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应； (3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B). (1) A、B是非空数集； 函数概念中的关键词 例1 已知函数 (1)求函数的定义域；（2）求 的值. (3）当 时，求 的值 解：（1） 有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}， 有意义的实数x的集合是{x|x≠2}，所以这个函数的 定义域就是 . (2) （3）因为 ，所以 有意义. 1.下列图象中不能作为函数的是( ). （A） （B） （C） （D） B 任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应 2.给出四个命题： ①定义域相同，值域相同的两个函数相等。 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一 个元素 ③因为f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而 变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 学以致用 3.已知f(x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}， 求f(0), f(3)和函数的值域. 解： 值域为 初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？ 函数 对应关系 定义域 值域 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 R R R R R 与 是同一函数吗？ 如何判断两个函数是否为同一函数? 1. 两个函数的三要素或定义域和对应关系