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第二课-数轴与绝对值(奥数)
第二讲 数轴与绝对值
例题1.a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则
例题2.有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示:
若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|,则1000m=___________
例题3.已知|a|=—a,b0,化简:
例题4.已知:(1)|a|=5,|b|=2,且ab;(2),分别求a,b的值。
例题5.化简 |2x-1|—|x-2|
例题6.若a,b,c均为非零的有理数,求的值。
课内练习:
数轴上有理数a,b,c的对应点的位置如图所示,有下面四个命题:
①abc0
②|a-b|+|b-c|=|a-c|
③(a-b)(b-c)(c-a)0
④|a|1-bc
其中,正确的命题有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
已知x0z,xy0,|y||z||x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值( )
是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号
如图所示,在数轴有6个点,且AB=BC=CD=DE=DF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )
—1 B.0 C.1 D.2
有理数a,b满足|a+b||a-b|,则( )
a+b≥0 B.a+b0 C.ab0 D.ab≥0
课后练习:
若0x10,则满足|x-3|=a的整数a的值共有_________个,它们的和等于__________.
若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且abc,则a+b-c=_________
使|5x+6|=6x-5成立的x的值是______________.
有理数a,b,c均不为零,且a+b+c=0,设,则代数式
的值是______________
已知|ab+2|+|a+1|=0,求的值。
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