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PAGE PAGE 11 六、复 数 1．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝ ． 1-1已知复数是实数，则实数的值为 ． 1-1-1已知复数是纯虚数数，则实数的值为 ． 2．已知是虚数单位，设复数，，则在复平面内对应的点为______． 2-1在平行四边形ABCD中，点对应的复数分别是，则点D对应的 复数是 ． 3．已知复数（）是纯虚数，则的值为 ． 3-1复数，为的共轭复数，若为纯虚数，则实数 ____． 3-2复数是纯虚数，则 ． 4．计算：= ． 4-1 记，则____________．0 4-2 的平方根是 ． 5．= ． 6．（北京卷9）已知，其中是虚数单位，那么实数 ． －1． 7．（2010年高考北京卷理科9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 ． 【答案】（-1，1） 【解析】因为=，故复数对应的点的坐标为（-1，1）． 8．（2011江苏3）设复数ｚ满足（i是虚数单位），则的实部是_________． 【答案】1 9．（2012年高考（重庆理））若,其中为虚数单位, 则__________________． 【答案】4 【解析】． 10．复数的模是_________________． 10-1（2012年高考（湖南理））已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_____． 【答案】10 【解析】=,． 11．已知复数，其中是虚数单位，则适合不等式的实数的取值范围 ． [1，3] 12．（2012年高考（上海春））若复数满足为虚数单位,则在复平面内所 对应的图形的面积为____． 13．（2012年高考（上海春））若复数满足为虚数单位,则_______． 14．已知，且， (是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根，那么的值是 ． 14-1设方程的两个虚数根为?、?，且，则实数m的值是 ． 14-2实系数一元二次方程 68 15．若复数满足,则复数所对应点的轨迹为 ． 以点(0,1)为圆心,为半径的圆 15-1若复数满足，则的最小值是 ．1 15-2 已知，为虚数单位，且，则的取值范围为_________________． 分析：，因为，所以 ，即 ， 即 ， ，则 ． 16．若t∈R, t≠-1, t≠0时,复数z =的模的取值范围是 ． [解析]: 若t∈R, t≠-1, t≠0时,复数z =的模为|z|， 则|z|2= 故z的模的取值范围是 17．（广东卷）若复数满足方程，则（ ） A． B． C． D． 解析：由，故选D． 18．“”是“为纯虚数”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件A 19．虚数（x－2）+ yi其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（ ） A．[－，] B．∪（ yxo1C．[－，] D．[－，0∪（0，B y x o 1 解答：∵ 设k = 则k为过圆（x－2）2 + y2 = 1上点及原点的直线斜率，作图如下 K≤ 又∵y≠0 ∴k≠0 由对称性 选B 20．已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 （ ） （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D． 解析:设纯虚数,代入 由于其为实数，b= -2, 故选D． ． 21．（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． 答案：D 【解析】对于 22．已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 ( ) （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D． 解析:设纯虚数,代入 由于其为实数，b= -2, 故选D． 23．（ 2010年高考全国卷I理科1）复数（ ） (A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13 【答案】A 【解析】． 23-1（20