华师版--求一次函数的表达式.pptVIP

通过本节课的学习,你有哪些收获? 作业 课本第52页 习题 6,8,9 * * * 1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 . k＞1 3、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . 4、直线y=3x-1经过 象限； 直线y=-2x+5经过 象限. 复习： 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_______A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。 问题 设所求函数的表达式为_______________, 解： y=kx+b(k≠0) 根据题意，得 10k+b＝10 50k+b＝18 解得, k＝0.2 b＝8 ∴所求函数表达式为 y= 0.2x ＋8（-20≤x≤100)） 确定一次函数表达式的步骤是什么？ 1.设：设函数式为y=kx+b（k≠0） 2.代：将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组 3.求：解方程组，求出k、b的值 4.写：把求出的k、b值代回到表达式中，得 函数式 设，代，求，写 先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法. 所以 所求函数的表达式为__________. 把_______ , _______ 代入表达式得 __________ __________ 设所求函数的表达式为_______________, 例1 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式. 解： y＝kx+b(k≠0) (0，2) (4，6) 0×k+b＝2 4k+b＝6 2 1 y ＝x+2 解得, k＝_____ b＝_____ 做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值. 根据题意，得 解： －k+b＝1 k+b＝－5 解得, k＝－3 b＝－2 ∴ 函数的解析式为 y= －3x －2 当x=5时，y=－3×5－2=－17 ∴ 当x=5时，函数y的值是是－17. 例2：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。 y x o -3 2 解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0） 根据题意得： -3k+b=0 k×0+b=2 解得： k= 2 3 b=2 ∴y= x+2 y x o -3 2 2 3 例3 将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式。 解：设所求直线的解析式为y=kx+b（k≠0） 根据题意得： k=1 k+b=-3 k=1 b=-4 ∴y=x-4 解得 例4 已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式 解：由题意可设y=kx(k≠0) ∵当x=-1时，y=-6， ∴-k=-6 ∴k=6 ∴y=6x 变式训练 已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式 解：根据题意设：y-2=kx (k≠0) ∴-2k=8-2 ∴k=-3 y-2=-3x ∴y=-3x+2 正比例函数与一次函数表达式的确定方法 （1）对于正比例函数： 将一个已知点的坐标代入y=kx中，通过解一元一次方程，求出k，从而确定其函数式。 将两个已知点的坐标分别代入y=kx+b中，建立关于k、b的方程组，通过解这个方程组求出k、b，从而确定其函数式。 （2）对于一次函数： 用待定系数法解题一般分为几步？ 一设、二代、三求、四写 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2.将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组 3.解这个方程组，求出k , b 4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式 待定系数法： 先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果