沈怡婧-初一-二讲-实数.docVIP

易学教育 易学1对1 学习更容易 PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 梨洲校区：余姚市大黄桥南路102号（公安局斜对面） 联系电话 兰江校区：余姚市万年桥路227-231号（白云小区对面） 联系电话易学教育个性化教案 学生姓名 沈怡婧 授课老师 李振 授课日期 9月27日 学科 数学 年级 七年级 授课时段 8:00~10：00 课题 实数 教材版本 教学目标 掌握平方根，实数，立方根 ，以及运算。 重点 难点 平方根 立方根 实数的运算 课后评价 一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 教师评语 教师签字： 家长意见 家长签名： 备注：此页必须在下次课时带回。 教研组长签字： 易学教育教学学案 实数 第一部分：平方根 经典例题类型一．有关概念的识别　　1．下面几个数：0.23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）　　A、1　　　 B、2　　　 C、3 　　　D、4　　解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数　　故选C　　举一反三：　　【变式1】下列说法中正确的是（ ）　　A、的平方根是±3　 B、1的立方根是±1　 C、=±1 　D、是5的平方根的相反数　　【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，　　　　　　∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．　　　　　　∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正确．　　【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、1　　　 B、1.4　　　 C、 　　　D、　　【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C．　　【变式3】 　　【答案】∵π= 3.1415…，∴9＜3π＜10　　　　　　因此3π-9＞0，3π-10＜0　　　　　　∴ 类型二．计算类型题　　2．设，则下列结论正确的是（ ） 　　A. 　　　　　　B. 　　C. 　　　　　　D. 　　解析：（估算）因为，所以选B　　举一反三：　　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2） -27立方根是__________. 3）___________， ___________，___________. 　　【答案】1）；.2）-3. 3）， ， 　　【变式2】求下列各式中的　　（1） 　　　（2）　　　　（3）　　【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4类型三．数形结合 　　3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　　解析：在数轴上找到A、B两点，　　举一反三：　　【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1 B．1－ C．2－ D．－2　　【答案】选C　　[变式2] 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　化简 　　【答案】：类型四．实数绝对值的应用　　4．化简下列各式：　　(1) |-1.4|　　　(2) |π-3.142|　　(3) |-| 　　　(4) |x-|x-3|| (x≤3)　　(5) |x2+6x+10|　　分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。　　解：(1) ∵=1.414…＜1.4　　 　　　 ∴|-1.4|=1.4-　　　　(2) ∵π=3.14159…＜3.142　　 　　　 ∴|π-3.142|=3.142-π　　　　(3) ∵＜