第4章-组合逻辑电路-（一）.docVIP

PAGE PAGE 32 组合逻辑电路 4.1 组合逻辑电路的分析 4.1.1 写出如图题4.1.1所示电路对应的真值表。 解：（1）根据图题4.1.1（a）所示的逻辑图，写出其逻辑表达式，并进行化简和变换得 根据上述逻辑表达式列出真值表如表题解4.1.1（a）所示。 （2） 根据图题4.1.1（b）所示的逻辑图，写出逻辑表达式，并进行化简和变换得 1 根据上述逻辑表达式列出真值表，如表题解4.1.1（b）所示。 组合逻辑电路及输入波形（A、B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。 解：由逻辑电路写出逻辑表达式 首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。当A、B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形，如图题解4.1.2所示。 4.1.4 试分析图题4.1.4所示逻辑电路的功能。 解：组合逻辑电路的分析步骤是，首先由逻辑电路写出逻辑表达式，然后根据逻辑表达式列出真值表，再由真值表判断逻辑功能。由逻辑电路写出逻辑表达式 列出真值表，如表题解4.1.4所示。 由真值表可知，输入奇数个1（或0），输出L=1，输入偶数 个1（或0），输出L=0.该电路为奇校电路。 4.1.5 逻辑电路如图题4.1.5所示，试分析其逻辑功能。 解：根据组合逻辑电路的分析步骤 由逻辑电路写出输出与输入的逻辑表达式 列出真值表，如表题解4.1.5所示。 由真值表可知，当A＞B， L1=1， L2=L3=0； 当A＜B， L3=1， L1=L2=0； 当A=B， L2=1，L1=L3=0。 该逻辑电路为1位数值比较器。 试分析图题4.1.6所示逻辑电路的功能。 解：根据组合逻辑电路的分析步骤，首先写出逻辑表达式 根据逻辑表达式列真值表，如表题解4.1.6所示。 该电路为1位数全加器。A、B为被加数及加数，为低位进位，S为和，CO为高位进位。 分析图题4.1.7所示逻辑电路的功能。 解：由逻辑电路写出表达式 列出真值表，如表题解4.1.7所示。 由逻辑表达式和真值表可判断该电路是2位数全加器。A1A0、B1B0分别为2位被加数及加数，S1、S0为和，C0为A0、B0相加向高位的进位，C1为A1、B1及C0 分析图题4.1.8所示逻辑电路的功能。 解：按照组合逻辑电路的分析步骤进行。 根据逻辑电路可写出各输出端的逻辑表达式，并直接进行化简和变换。 列写真值表，如表题解4.1.8所示。 确定逻辑功能。分析真值表可知，当ABCD所表示的二进制数小于或等于9时，输出L4L3L2L1 4.2 组合逻辑电路的设计 4.2.1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。 解：根据组合逻辑的设计过程，首先确定输入、输出变量、列出真值表，由卡诺图化简得到与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图。 设输入变量为A、B、C，输出变量为L，根据题意列真值表，如表题解4.2.1所示。 由卡诺图化简，如图题解4.2.1（a）所示，经过变换得到逻辑表达式为 用2输入与非门实现上述逻辑表达式，如图题解4.2.1（c）所示。 4.2.2 试设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数种有奇数个1时输出为0，否则输出为1.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。 解：（1）按照组合逻辑电路的设计步骤，设4个输入为A、B、C、D，输出为L。当ABCD中有奇数个1，输出L=0；当ABCD有偶数个1或没有1，输出为L=1，由此列出真值表，如表题解4.2.2。 由真值表画出卡诺图，如图题解4.2.2（a）所示。 由卡诺图写出逻辑表达式，并进行变换得 由逻辑表达式可见，用异或门可以简化逻辑电路，因此，由异或门和非门构成的逻辑电路，如图题解4.2.2（b）所示。 4.2.4 试设计一可逆的4位码转换电路。当控制信号C=1时，它将8421码转换为格雷码；C=0时，它将格雷码转换为8421码。可以采用任何门电路来实现。 解：（1）设X3、X2、X1、X0分别为4个输入信号，Y3、Y2、Y1、Y0分别为4个输出信号，根据题意列出真值表，如表题解4.2.4所示。当C=1时，输入X3X2X1X0作为8421码，对应的输出g3g2g1g0为格雷码；当C=0时，输入X3X2X1X00则作为格雷码，对应的输出b3b2b1b0为8421码。注意，此事X3X2X1 （2）分别画出C=1和C=0时各输出函数的卡诺图，如图题解4.2.4（a）所示。 （3）由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。若同时考虑C变量，当C=1时，有