《样本频率分布估计总体分布》.ppt

频率分布直方图如下： 频率 组距 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 12.5 15.5 0.060 0.070 （2） 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 （3）56% 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图. o 频率/组距 利用样本频率分布对总体分布进行相应估计: （1）上例的样本容量为100，如果增至1 000，其 频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至 10 000呢？ （2）样本容量越大，这种估计越精确. （3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么 频率折线图就会无限接近于一条光滑曲线—— 总体密度曲线. 总体密度曲线 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）. o 频率/组距 总体密度曲线 　　总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律，是研究总体分布的工具. 　　用样本频率分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比. 茎叶图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数字 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数字 　　 从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定. 茎叶图的优、缺点： 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便. 但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便.因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 若低于60分的人数是15， 则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 成绩/分 【即时训练】 $来源： * WWW. * 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 为了节约生活用水，某市政府计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a, 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费. (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？ 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 这些数字告诉我们什么信息？ 假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 很容易发现的是一个居民月均用水量的最小值是0.2t，最大值是4.3t，其他在0.2t～4.3t之间