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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 即 层第 个因素对 总目标的权值为： 层的层次总排序为： B层的层次 总排序 A B 层次总排序的一致性检验 设 层 对上层( 层)中因素 的层次单排序一致性指标为 ，随机一致性指为 ， 则层次总排序的一致性比率为： 当 时，认为层次总排序通过一致性检验。到 此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。 1.建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。 层次分析法的基本步骤归纳如下 3.计算单排序权向量并做一致性检验 2.构造成对比较矩阵 从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。 计算最下层对最上层总排序的权向量。 4.计算总排序权向量并做一致性检验 进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率 较大的成对比较矩阵。 利用总排序一致性比率 三 层次分析法建模举例 旅游问题 (1)建模 分别分别表示景色、费用、 居住、饮食、旅途。 分别表示苏杭、北戴河、桂林。 （2）构造成对比较矩阵 (3)计算层次单排序的权向量和一致性检验 成对比较矩阵 的最大特征值 表明 通过了一致性验证。 故 则 该特征值对应的归一化特征向量 对成对比较矩阵 可以求层次 总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下： 计算 可知 通过一致性检验。 0.0052 0.0017 0 0.0086 0 对总目标的权值为： （4）计算层次总排序权值和一致性检验 又 决策层对总目标的权向量为： 同理得， 对总目标的权值分别为： 故，层次总排序通过一致性检验。 可作为最后的决策依据。 故最后的决策应为去桂林。 又 分别表示苏杭、北戴河、桂林， 即各方案的权重排序为 四 层次分析法的优点和局限性 1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。 以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限 性主要表现在以下几个方面： 第一 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。 第二 该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙 的，不适用于精度较高的问题。 第三 从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主 观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以 让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办 法是克服这个缺点的一种途径。 思考：多名专家的综合决策问题 1.AHP在企业兼并目标选择中的应用 兼并目标选择问题是一个多目标、多层次、结构复杂、因素众多的大系统问题，需要一种将决策者经验判断给以量化，将定性和定量分析相结合并对决策对象进行优劣排序的多目标决策分析方法。 根据我国企业兼并现状和发展趋势分析，在3个兼并备选企业目标的评价主要包括以下六个方面： 财务经济状况（F1） 产品市场需求状况（F2） 发展环境（F3） 技术进步潜力（F4） 组织管理状况（F5） 工艺——技术相关性（F6） 2.AHP在学生评教中的应用 学生评教是一个多目标、多层次、结构复杂、因素众多的大系统问题，需要一种将决策者经验判断给以量化，将定性和定量分析相结合并对决策对象进行优劣排序的多目标决策分析方法。 根据我校情况，选取5名这学期授课教师，对以下六个方面内容