3.2代数式（一）.pptVIP

* 3.2 代 数 式 1 初中数学七年级上册 （苏科版） 议一议 议 一 议 代数式： 有什么特点？ 都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 例如 是 次的， 是 次的； 1 3 是 次的， 2 是 次的 2 ? 是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。 ?注 意? 单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。 注意： （1）圆周率?是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。　如单项式c的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a2，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。 （5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。 ① mn ③ - 4∏a 1 m ② ④ х+1 是，数字是1，字母是mn。 不是，原代数式是1与m的商。 是，数字是- 4∏，字母是a。 不是，代数式中出现了加法运算。 注意：1、 ∏是常数。 2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常省略不写。 次数 系数 单项式 3 3 2 1 6 4 当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。 ?注 意? 练一练 几个单项式的和叫做 单项式和多项式统称 多项式(polynomial)， 整式(integral expression). 例如 多项式中的每一个单项式，叫做多项的 项。 有 项、次数是 ； 2 2 是 项 次式。 3 1 ? 注 意 ? * 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。 单项式、多项式、整式 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 例2：指出下列多项式的项和次数. （1） （2） 解： （1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是3. （1）多项式 的项有 ， ， 1 ；次数是4. 单项式： 多项式： ① abc ④ m 仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。 ② 2 ③ ⑤ ab+bc+ac ⑥ ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ -3х х+ху+у 2ху 2 4 2 ⑦　8　 ⑦　　 随堂练习 随堂练习 1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少? a. 它们的次数分别是: 1、 3、 1、 2。 想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)· (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少? 议 一 议 (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是 2 项式, 次数都是 2. 拓 展 练 习 下列说法中, 正确的是( ) D 拓 展 练 习 1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 4. 如果 -5xym-2 为4次单