甘肃省张掖市志远补习学校2014届高三下学期2月月考(数学理)(解析版).docVIP

世纪金榜 圆您梦想 第 PAGE 11页（共 NUMPAGES 12页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 甘肃省张掖市志远补习学校2014年2月月考 高三数学（理）试卷 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．若集合，，则所含的元素个数为( ) A. O B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】因为集合，，所以所含的元素个数为2个。 2．复数，则实数a的值是（ ） A． B． C． D．－ 【答案】B 【解析】因为，所以。 3．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 【答案】B 【解析】因为函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，所以，所以的值不可能等于6，选B。 4．已知为第二象限角，且，则的值是（ ） A. 　　　　　B.　　　　　　　 C.　　　　　 　D. 【答案】D 【解析】因为为第二象限角，且，所以，所以。 5．已知为常数，函数有两个极值点，则(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令得，。 又，。，，故选D。 6．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ） A. B. C. 9 D.6 【答案】C 【解析】以点A位坐标原点建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，故点， 设N（x，y），N为平行四边形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为平行四边形ABCD及其内部区域．因为 ，则 ，结合图象可得当目标函数过点取得最大值为9，故选C． 7．已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆与x轴的交点为（5,0）和（-1,0），因为双曲线的一个焦点在圆上，且a=3,所以c=5,所以b=4,所以双曲线的渐近线方程为。 8． 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（ ） A.(9,44) B.(10,44) C.(10.43) D.(11,43) 【答案】B 【解析】OA1B1C1设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植7棵树，…，它们构成一个等差数列，公差为2．故前43个正方形共有棵树，又2014-1935=79，79-44=35，45-35=10，因此第2011棵树在(10,44)点处． 9．函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为为上的度低调函数，所以当 时，，即， 在上恒成立，所以在上恒成立，解得m≥1或m≤0。 10．执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]， 则输出的s属于(???? ) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 【答案】A 【解析】若输入的t∈，则输出的； 若输入的t∈，则输出的。 综上知：输出的s属于[－3,4]。 11．设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，所以。 12．如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（ ） A A E D B F C A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为EF⊥DE，EF∥AC，所以AC⊥DE，又AC⊥BD，所以AC⊥面ABD， AB=AC=AD= ，所以正三棱锥A-BCD的体积：。 第