人教版七年级上册数学：3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》课件.ppt

3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 1.会解有分数系数的一元一次方程.(重点) 2.熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程.(重点、难点) 解有分数系数的一元一次方程 【思考】1.方程 的系数有什么特点？ 提示：_________. 2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方 程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. 提示：方程两边同乘____________________，变形后的方程 为____________. 都是分数 各分母的最小公倍数6 3x+2x+66=6x 3.解上面变形后的方程有哪些步骤？ 提示：_____、___________、__________. 【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去 ____、去括号、____、合并_______、系数_______. 移项 合并同类项 系数化为1 分母 移项 同类项 化为1 (打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( ) (2)解方程 去分母时，两边同乘6最合适.( ) (3)方程 去分母得4(x+1)= 20x.( ) (4)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( ) (5)方程 去分母得15-x-2=18x.( ) × √ × × × 知识点 1 解有分数系数的一元一次方程 【例1】解方程：(1) (2) 【思路点拨】(1)去分母→去括号→移项→合并同类项→系数 化为1. (2)利用分数的基本性质把分母(或分子)中的小数化为整数→ 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 【自主解答】(1)去分母(方程两边同乘以12)，得 3(3y+12)=24-4(5y-7)， 去括号，得9y+36=24-20y+28， 移项，得9y+20y=24+28-36， 合并同类项，得29y=16， 系数化为1，得 (2)原方程可化为 去分母(方程两边同乘以6)， 得20x-3(17-20x)=6, 去括号，得20x-51+60x=6, 移项，得20x+60x=6+51, 合并同类项，得80x=57, 系数化为1，得 【总结提升】解方程时去分母的四点注意 方程中含有分数系数，解方程时，一般先去分母，再做其他变形.去分母时应注意： 1.所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要遗漏某个分母. 2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项. 3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(分数线有括号的作用). 4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母. 知识点 2 有分数系数的一元一次方程应用题 【例2】(2012·河北中考改编)如 图，某市A，B两地之间有两条公 路，一条是市区公路AB，另一条 是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2. 某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h. 返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h，结果比去时少 用了 求市区公路的长. 【解题探究】1.由AB∶AD∶DC=10∶5∶2，若设AB的长为 10x km，应如何用未知数表示出AD和DC. 提示：AD=5x km,DC=2x km. 2.本题中的相等关系是什么？ 提示：返回时比去时少用了 即去时所用时间-返回时间 3.去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？ 提示：去时所用的时间为 返回时所用的时间为 4.根据2，3可列出方程为 . 5.解4中所列的方程可得____. 6.市区公路的长为_________(km). x=1 10×1=10 【总结提升】行程问题中的三个重要量 路程、速度、时间是行程问题中的三个重要量.其中一个量在问题中是已知的(如例题中的速度)；一个量是未知的(如例题中的路程)，一般设这个量为x；问题还涉及一个量在不同过程中的关系(如例题中的时间)，常常把这个关系作为列方程的相等关系. 题组一：解有分数系数的一元一次方程 1.方程 去分母正确的是( ) A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1 C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1) 【解析】选C.选项A中的1漏乘了4；选项B中的x-1应加括号； 选项D是由 乘8，1乘4得到的，方程两边每一项乘的 数不同. 2.解方程 去分母