2.10 实验：测定电池的电动势和内阻 习题.docVIP

2.10 实验：测定电池的电动势和内阻 一、实验目的 1．进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用。 2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻。 3．学会利用图象处理实验数据。 二、实验原理 实验电路如图所示， 根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，即可得到 两个欧姆定律方程 三、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 四、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开电键，整理好器材。 五、数据处理 1．公式法把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图象法 (1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 (2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 (3)如图所示 ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短＝eq \f(E,r)。 ③图线的斜率表示r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。 六、误差分析 1．偶然误差有读数视差和用图象法求E和r时，由于作图不准确而造成的偶然误差。 2．系统误差 (1)采用如图甲所示电路在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差(如图乙中带箭头线段所示)，而且电压表示数越大，IV越大。 从图象角度看： ①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，因此短路电流测量值＝真实值； ②E测E真； ③因为r测＝eq \f(E测,I短)，所以r测r真。 (2)如果采用如图甲所示接法，则IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中的UA不可知，从而造成误差(如图乙中带箭头线段UA)，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA＝0，电压表示数值为准确值，等于E。 从图象角度看：①E为真实值；②I短测I短真； ③因为r＝eq \f(E,I短)，所以r测r真。 七、注意事项 1．如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。 2．如果使用干电池，则选择内阻大些的、已使用过的电池。 3．实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电。 4．在量程合适的前提下，选择内阻大一些的电压表。 5．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始。 6．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))计算。 八、它案设计 1．用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法) 如图所示，由E＝IR＋Ir可知，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。 2．用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法) 如图所示，由E＝U＋eq \f(U,R)·r可知，如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，也可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。 [典型例题] 例1.要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材： A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω) B．电流表A1(量程0.6 A，内阻为1 Ω) C．电压表V1(量程15 V，内阻为3 kΩ) D．电压表V2(量程3 V，内阻为2 kΩ) E．定值电阻R1＝500 Ω F．定值电阻R2＝1 000 Ω G．滑动变阻器R(阻值范围0～20 Ω) H．开关及导线 (1)该实验中电压表应选_______(填选项前面的序号)，定值电阻应选________(填选项前面的序号)。 (2)在方框中画出实验电路图。 (3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝______________。 [解析]　 (1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V1误差大，选用量程3 V的电压表V2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,U)－1))RV＝1 kΩ，即选