正弦定理和余弦定理复习(公开课课件)-ppt课件.pptVIP

(1)三角形的面积经常与正、余弦定理结合在一起考查，解题时要注意方程思想的运用，即通过正、余弦定理建立起方程(组)，进而求得边或角． (2)要熟记常用的面积公式及其变形． 作业： (1)求角B的大小；(2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值． (1)求A； 谢谢！ 热点考向聚焦 新课标高考总复习·数学（RJA版） 活 页 作 业 基础知识回扣 第五章 三角函数、解三角形 第六节　正弦定理和余弦定理复习 一、正、余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内 容 a2＝ ； b2＝ ； c2＝ . b2＋c2－2bccos A a2＋c2－2accos B a2＋b2－2abcosC [知识能否忆起]——上节课知识回顾 2Rsin B 2Rsin C 2Rsin A sinA∶sin B∶sin C 定理 正弦定理 余弦定理 解决的问题 ①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边； ②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角. ①已知三边，求各角； ②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角. “AAS、ASA” “ASS” “SSS” “SAS” 在三角形中： ①大角对大边，大边对大角； ②大角的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在△ABC中， AB?ab?sin Asin B. [目标早知道]——本节课教学目标 题组训练得方法： 题型一：利用正弦、余弦定理解三角形 题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形状 题型三：与三角形面积有关的问题 利用正弦、余弦定理解三角形 【考向探寻】 1．利用正弦定理解斜三角形． 2．利用余弦定理解斜三角形． 由向量共线得到三边关系，再用余弦定理求解． 答案：B 法一：利用余弦定理求解． 法二：利用正弦定理求解． 答案：B ①先求sin A，sin C，cos C，利用sin B ＝sin(A＋C)求解；②利用正弦定理求解. (1)已知两边和一边的对角解三角形时，可能出现两解、一解、无解三种情况，解题时应根据已知条件具体判断解的情况，常用方法是根据图形或由“大边对大角”作出判断或用余弦定理列方程求解． (2)三角形中常见的结论 ①A＋B＋C＝π. ②三角形中大边对大角，反之亦然． ③任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． D 利用正弦、余弦定理判定三角形的形状 【考向探寻】 利用正余弦定理及三角形的边角关系判定三角形的形状． 【典例剖析】 (1)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三内角A，B，C成等差数列，三边长a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为 A．等边三角形　　 B．非等边的等腰三角形 C．直角三角形　　 D．钝角三角形 答案：A (2)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C. ①求A的大小； ②若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状． 　判断三角形形状的方法 (1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边与边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； (2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意A＋B＋C＝π这个结论的运用． 【活学活用】 2．(1)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是(　　) A．钝角三角形　　 B．直角三角形 C．锐角三角形　　 D．等边三角形 (2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcos C，则此三角形一定是(　　) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形　　 D．等腰三角形或直角三角形 A C 与三角形面积有关的问题 【考向探寻】 1．根据已知条件求三角形的面积． 2．已知三角形的面积，解三角形． 热点考向聚焦 新课标高考总复习·数学（RJA版） 活 页 作 业 基础知识回扣