1公开课《表面涂色的正方体》PPT.pptVIP

棱3等份 棱4等份 棱5等份 3面涂色的 位置 顶点 顶点 顶点 数量 8 8 8 列式 — — — 1面涂色的小正方体 位置 面中间 面中间 面中间 数量 6 24 54 列式 （3-2）2×6 （4-2）2×6 （5-2）2×6 面中间 （n-2）2×6 ……棱n等份 棱3等份 棱4等份 棱5等份 3面涂色的 位置 顶点 顶点 顶点 数量 8 8 8 列式 — — — 没有涂色的小正方体 位置 数量 列式 中心 （n-2）3 ……棱n等份 1 （3-2）3 （4-2）3 8 （5-2）3 27 中心 中心 中心 小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？ 3面涂色： 8个 2面涂色： 0个 1面涂色： 0个 没有涂色： 0个 小正方体表面涂色的规律 n 8 12(n-2) 6(n-2)2 当n =10时,3面涂色的小正方体有____个， 2面涂色的小正方体有____个， 1面涂色的小正方体有____个， 各面无涂色的小正方体有____个。 8 96 384 512 ( n-2)3 棱平均分的份数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数 游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？ 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？ 48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米） 答：大正方体的棱长是6厘米。 总结：回顾探索和发现的过程，说说你的体会。 * 执教者 蒋汉卿 表面涂色的正方体 你还记得正方体有 哪些基本特征吗? 填空题: 1.正方体有______个面. 2.正方体有______条棱. 3.正方体有______个顶点. 6 8 12 1 8 27 64 n3 13 23 33 43 活动一： 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置? 合作探究： 1.如下图，能切成多少个小正方体？ 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。 3.在小组内说说你是怎么得到的？ 3面涂色 顶点 活动二： 2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？ 2面涂色 棱的中间 1面涂色 面的中间 3面涂色 顶点 2面涂色 棱的中间 1面涂色 面的中间 棱平均分的份数 3 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 27 8 12 6 小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？ 分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？ 棱4等份 3面涂色的小正方体 8 2面涂色的小正方体 1面涂色的小正方体 涂色情况 位置 列式 个数 顶 点 棱中间 面中间 × 12 2 × 6 4 24 24 （4 － 2） （4 － 2）2 2 2 小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？ 分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？ 棱5等份 3面涂色的小正方体 8 2面涂色的小正方体 1面涂色的小正方体 涂色情况 位置 列式 个数 顶 点 棱中间 面中间 × 12 3 × 6 9 36 54 （5 － 2） （5 － 2）2 3 2 棱3等份 棱4等份 棱5等份 3面涂色的小正方体 位置 顶点 顶点 顶点 数量 8 8 8 列式 — — — 顶点 8 — ……棱n等份 棱3等份 棱4等份 棱5等份 3面涂色的 位置 顶点 顶点 顶点 数量 8 8 8 列式 — — — 2面涂色的小正方体 位置 棱中间 棱中间 棱中间 数量 12 24 36 列式 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12 棱中间 （n-2）×12 ……棱n等份