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空间中直线与平面之间的位置关系-平面与平面之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 肃南县第一中学 王子斌 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中; (1)正方体的哪些棱所在的直线与 直线BC1是异面直线; (2)求异面直线AA1与BC所成的角; (3)求异面直线BC1与AC所成的角. 巩固复习 如图,线段A′B所在直线与长方体ABCD- A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种 位置关系? B A D C A B D C 问题提出 探究新知(一) 直线与平面相交---有且只有一个公共点 直线与平面平行---没有公共点. 直线在平面内---有无数个公共点 直线与平面的位置关系: 直线与平面相交与平行的情况统称 为直线在平面外 α a α a . P α a 直线在平面外: 直线与平面的位置关系: 过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行?若直线l平行于平面α,则直线l与平面α内的直线的位置关系如何? 课堂练习(一) 例 判断下列四个命题的对错. (1)若直线l上有无数个点不在平面α内, 则l∥α. (2)若直线l与平面α平行,则l与平面α内 的任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面α平行,则l与平面α内 的任意一条直线都没有公共点. (4)若两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. 课堂练习(二) (×) (×) (×) ( ) 思考题: 如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8,M,N,P分别是A′B′,AD, B B′的中点. (1)画出过点M,N,P的平面与平面 ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线; (2)设平面PMN与棱BC交于点Q,求PQ的长. A′ B′ C′ D′ A B C D M N P N E A′ B′ C′ D′ A B C D M P N Q F * * * * * *
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