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也谈数学基本活动的经验 　　[摘 要] 本文浅谈了数学活动经验的教学，主要从以下几方面进行阐述：营造绿色课堂，让学生无虑；创设问题情境，让学生提问；重视直觉思维，让学生猜想；甄别猜想结论，让学生演绎；引导及时反思，让学生会悟. 　　[关键词] 数学；基本活动经验；直观判断；归纳；演绎 　　经验一词，现代汉语词典解释为：由实践得来的知识或技能. 原来数学的“双基”即基础知识和基本技能，完全可以把基本活动经验包含其中，并且基本活动经验是一种“前科学”（产生科学认识前个人对某种事物的认识. 它源于个体日常生活经验，自己对事物的判断、推理等. 它具有个体性、广泛性、自发性、顽固性和隐藏性. 前科学既有正确的认识，又有不正确的认识，因而它对认识事物既可能产生正迁移，也可能产生负迁移），“其特征更多地表现为个性化的，而非普适于所有人”. 数学课程标准（修订稿）把它与数学的基本知识、基本技能和基本思想并列为“四基”，显然是要克服以往数学教学过分强调演绎推理，忽视归纳推理，特别是忽视直观判断的弊端而特意为之. 由于归纳、推理有助于人们发现未知，所以《数学课程标准》修订组组长史宁中教授认为提出数学基本活动经验的根本目的在于培养学生的创新能力. 　　数学教学是数学活动的教学已被广泛认同成为共识，那么哪些是数学活动？有人认为以往传统的数学课堂中教师的讲授、学生聆听与做作业不属于数学活动，我们认为这种观点是偏激的，但数学活动绝不是单纯的教师讲授、学生聆听与做作业. 数学活动是由“情境问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式，课堂中表现为师生交流、生生交流和独立探究，它包括外显的实践活动，诸如观察、实验等尝试活动；模型制作、数学游戏等操作活动；阅读、聆听、答问、质疑、讨论、做习题等常规课堂教学活动，也包括无形的思维活动，并且它是所有外显实践活动的根本，即通过外显的实践活动，培养和发展学生探索、思考、猜测，抽象、概括、归纳、类比，以及分析、演绎、综合、反思等思维活动，从而促使学生逐步学会在生活情境中发现和提出数学问题、发现数学规律并解决这些数学问题. 　　由此可见，外显的数学活动只不过是数学思维活动的载体，缺少思维活动的课堂活动只是一种没有数学教学意义的形式而已，如简单的“对不对” “是不是”的问话；让学生简单地背诵书中现成的结论；照搬、照抄现成的答案；浮于表象的就事论事讨论等，这些都不是真正意义上的数学活动. 　　据此，数学基本活动经验就是学生参与数学活动过程中得来的一些基本知识与基本技能，它也包含两方面的经验，其一是外显的数学活动经验，如观察和实验、阅读数学书、聆听数学课、参与数学讨论、做数学习题、制作数学模型、进行数学测量等实践经验. 其二是开展数学思维活动的经验，如基于观察的直觉思维，数学地思考，类比、归纳提出数学问题，建立数学模型，演绎地求解验证等经验. 这是我们重视数学活动经验所必须注意的两个方面. 并且，作为数学教师，让学生学会观察和实验，学会阅读数学书本、学会聆听数学课和学会参与数学讨论，学会怎样做习题，尝试撰写数学小论文，怎样做数学模型或走出课堂进行数学应用调查，进行数学测量等技能、技巧并形成自己独特的经验都十分重要，但仍远远不够. 更重要的是，要通过这些操作实践，让学生在“已有经验的基础上经历和感悟归纳推理和演绎推理的过程，尤其是归纳推理的过程后建立的新经验和更高层次的直观”. 　　重视数学基本活动经验的教学应该做到以下几点： 　　1. 营造绿色课堂，让学生无虑 　　数学活动经验来自活动，学生自主地积极投入数学教学活动是形成活动经验的前提，应创设民主、和谐、宽松的教学氛围，给学生以充分的信任和思考的充分自由（有利于创造的一般条件是心理的安全和心理的自由――罗杰斯），为学生提供主动探究、自主学习、合作学习的广阔时空，激发学生的好奇心和探究欲，消除学生在课堂上因怕老师和同学笑话而不敢主动求索独立思考和提出问题的紧张心理与顾虑. 　　例如，在学习相似形时，课始教师提出：遨游太空是人类千百年来梦寐以求的，许多神话故事都反映了人类的这一美好愿望，随着科技的迅猛发展，许多神话已逐步变成现实，人类已实现了登月的理想. 中国在太空技术上也取得了突飞猛进――“嫦娥一号”“嫦娥二号”探月卫星发射成功，载人飞船“神舟九号”返回舱与太空轨道“天宫一号”成功对接. 相信只要我们不懈努力，说不定我们同学中将来会有人登上月球. 这里就产生了一个疑问：人在月球上看地球，能见到长城吗？要解决这个问题，就要学习相似形的知识. 这样的课始语，创设了一种信任、宽松、和谐的氛围，为新知学习营造了期待心情和热切探究的愿望，促使学生自主投入新知学习. 　　2. 创设问题情境，让学生提问 　　学生的学习活动极大部分是课堂活动. 一成不变的呆板形式，因缺