九年级上册-数学第一次月考试卷.docVIP

许昌二中初三第一次月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程，是一元二次方程的是（　　） A. x2-4x=8+x2； B. ax2+bx+c=0 C. D. 2. 方程2x2＝3x的解为(　　) A．0 B. eq \f(3,2) C．－eq \f(3,2) D．0，eq \f(3,2) 3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得（　　） A．（x﹣2）2=6 B．（x+2）2=6 C．（x﹣2）2=2 D．（x+2）2=2 4.抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(1，2) 5．一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6. 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，使草坪的面积为570米2，若设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（ ） A. (32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C. (32-x)(20-x)=32×20-570 D. 32x+2×20x-2x2=570 7．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 8.二次函数有（?????）?? A、最大值 1???? ???B、最大值 2??? ???C、最小值 1??????? D、最小值 2? 9．若A(－6，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10.如图是二次函数y= ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0），下列说法：①abc﹤0 ②2a-b＝0 ③4a+2b+c﹤0 ④若(-4,y1),是抛物线上两点，则y1﹥y2.其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 二．填空题（每题3分，共15分） 11．已知函数+4x-3是二次函数，则m= 12. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48,则原来正方形铁皮的面积为____________. 14. 隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－eq \f(1,8)x2＋3.25，一辆车高3 m，宽4 m，该车____通过该隧道．(填“能”或“不能”) 15．若一个等腰三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 三．解答题（75分） 16．解方程（10分）： ①x2﹣4x﹣3=0 ②（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0． 17. （9分） 已知：关于x的方程2x2+kx-1=0 ⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根； ⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值． 18. （10分）已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1）用配方法将此二次函数化为顶点式； （2）顶点坐标： 对称轴方程； （3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标； （4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象； （5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是 ． 使y随x的增大而减小的x的取值范围是 ． 19. （9分）某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同． （1）求该县这两年教育经费平均增长率； （2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？ 20. （9分）如图，二次函数y＝－eq \f(1,2)x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积． 21．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试